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浙江省杭州市萧山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列各式中，正确的是（）

A．4=±2 B．

C．4=2 D．

3．方程x2

A．x=5 B．x=0

C．x1=0，x2=?5

4．某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）

A．众数是5 B．众数是2 C．中位数是95 D．中位数是90

5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角为直角”时，应先作出的假设是（）

A．一个三角形中至少有两个角为直角

B．一个三角形中没有一个角为直角

C．一个三角形中至少有两个角为锐角

D．一个三角形中至少有两个角为钝角

7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

8．2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（）

A．x(1+x)=441 B．x+

C．x+x(1+x)=441 D．1+x+x(1+x)=441

9．已知，点P(a，b)在反比例函数

A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小

C．当a?1时，则b6 D．当a?1时，则0b6

10．如图，△ABC是锐角三角形，E是BC的中点，分别以AB，AC为边向外侧作等腰三角形ABM和等腰三角形ACN．点D，F分别是底边BM，CN的中点，连接DE，EF，若∠BAM=∠CAN=θ（是锐角），则∠DEF的度数是（）

A．180?2θ B．180?θ C．90+2θ D．90+θ

阅卷人

二、填空题

得分

11．若代数式x?2023有意义，则x的取值范围式.

12．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.68m，方差分别是S甲2=1.60，S

13．关于x的一元二次方程x2+ax?1=0的根的情况为

14．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC．若AC=2，AB=3，则BD=．

15．如图，C，C1，C2，C3四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线CB，C

16．如图，在矩形ABCD中，AD=2，点P在CD上，不与点C，点D重合，连接AP，BP，△ABP为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时，AB=．

阅卷人

三、解答题

得分

17．解方程：

（1）3y

（2）2x(

18．如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长AC为1m，现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．

19．某班开展一次综合与实践活动，部分记载如下：

【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类．

【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

芒果树叶的长宽比

3.8

3.7

3.5

3.4

3.8

4.0

3.6

4.0

3.6

4.0

荔枝树叶的长宽比

2.0

2.0

2.0

2.4

1.8

1.9

1.8

2.0

1.3

1.9

【问题解决】

（1）同学们通过计算得到芒果树叶的长宽比的平均数是3.74，请你继续计算出荔枝树叶的长宽比的平均数；

（2）从树叶的长宽比的平均数来看，现有一片长13cm，宽6.5cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

20．已知，视力表上视力值V和字母E的宽度a（mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母E的宽度a如图1所示，经整理，视力表上部分视力值V和字母E的宽度a（mm）的对应数据如表所示：

位置

视力值V

a的值（mm）

第1行

0.1

70

第5行

0.25

28

第8行

0.5

14

第14行

2.0

3.5

（1）请你根据表格数据判断并求出视力值V和字母E的宽度a（mm）之间的函数表达式，并说明理由；