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浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．下列各式是最简二次根式的是（）

A．8 B．12 C．13 D．1

2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．方程x2

A．(x?1)2=7 B．(x+2)

4．在?ABCD中，∠A=3∠B，则∠C=（）

A．45° B．60° C．120° D．135°

5．为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如下表：

甲

乙

丙

丁

平均数

97

95

97

93

方差

0.3

1.2

1.3

0.6

根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．若一个正多边形的每个内角为135°，则这个多边形是（）

A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

7．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知点A(x1，?4)，B(x

A．x1x3x2 B．

9．如图，矩形ABCD中，点E为CD边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交BC于点F，连接AF，若∠BAF=α，则∠EFC的度数为（）

A．α B．45°+α2 C．45°?α

10．如图，一块边长为18dm的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为4dm的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（）

A．100dm2 B．128dm2 C．

阅卷人

二、填空题

得分

11．若二次根式x?3有意义，则x的取值范围是．

12．一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为

13．如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若∠ADB=32°，则∠AOB=°．

14．如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为米．

15．如图，在?ABCD中，AB⊥AC，CE是△ADC的中线，若AB=CE=5，则四边形ABCD的BC边上的高线长为．

16．如图，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k0，x0)的图象经过菱形对角线OB的中点D和顶点C，若菱形OABC

阅卷人

三、解答题

得分

17．计算：

（1）24

（2）(

18．解方程：

（1）x

（2）x

19．如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上．

（1）在图1的方格纸中画出以AB为一边的?ABCD，点C，D均在格点上，且?ABCD的面积为12

（2）在图2的方格纸中画出以AB为一边的菱形ABEF，点E，F均在格点上，且菱形ABEF的面积为8

20．为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示．

（1）阅读时间为4小时的占百分之几？

（2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．

21．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx的图象交于点A(1，

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）根据图象，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22．随着科技的发展，某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．

（1）计划在今年底，全省5G基站数量是多少万座？

（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G基站数量的年平均增长率为多少？

23．定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形．

（1）下列说法正确的有（填序号）．

①正方形一定是双距四边形．

②矩形一定是双距四边形．

③有一个内角为60°的菱形是双距四边形．

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=∠DCB=72°，求证：四边形ABCD为双距四边形．

（3）如图2，四边形ABCD为双距四边形，AB=AD=6，BC=DC，ABBC，求BC

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