高中物理粤教版第二章圆周运动章末复习课.docxVIP

章末复习课

【知识体系】

[答案填写]①eq\f(l,t)②eq\f(φ,t)③eq\f(v2,r)④ω2r⑤ωv⑥eq\f(mv2,r)⑦mω2r⑧mωv⑨速率⑩角速度?周期?合力?速度方向?速度大小?速度方向

主题一圆周运动的各物理量之间的关系

1．运动快慢的描述：线速度是描述物体沿圆周运动快慢的物理量，若比较两物体做匀速圆周运动的快慢，不能只看线速度的大小，角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量．物体做匀速圆周运动时，角速度越大，周期越小，转速越大，物体转动越快；反之则转动越慢．由于线速度和角速度的关系为v＝ωr，所以，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度大小．

2．公式v＝ωr的应用和说明．

(1)在线速度v一定时，角速度ω与圆周运动的半径r成反比；在角速度ω一定时，线速度v与圆周运动的半径r成正比；在运动半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比．

(2)在分析转动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确哪些量是相等的，哪些量是不相等的．通常情况下，同轴转动的各点的角速度ω、转速n和周期T是相等的，而线速度v＝ωr，与半径r成正比．在皮带传动装置中，皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带连接的轮子的边缘上各点的线速度大小相等，而角速度与半径r成反比．

【典例1】

(多选)如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的()

A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)

B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1

C．线速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)

D．线速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1

解析：板上A、B两点是同轴转动，A、B两点的转动角速度相等，即ωA＝ωB，选项A错误，选项B正确；又知rB∶rA＝eq\r(2)∶1，且v＝ωr，因此，A、B两点的线速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)，选项C正确，选项D错误．

答案：BC

针对训练

1．(多选)如图所示，甲、乙、丙为某机械装置内部三个紧密啮合的齿轮．已知甲、乙、丙三齿轮半径之比r甲∶r乙∶r丙＝1∶5∶3，下列判断正确的是()

A．甲、乙两齿轮转动频率之比f甲∶f乙＝5∶1

B．甲、乙两齿轮转动频率之比f甲∶f乙＝1∶5

C．甲、丙两齿轮转动频率之比f甲∶f丙＝15∶1

D．甲、丙两齿轮转动频率之比f甲∶f丙＝3∶1

解析：甲、乙、丙三齿轮紧密啮合，因此三齿轮边缘上各点的线速度相等，均为v，又由于v＝ωr，则甲、乙、丙三齿轮的角速度之比为ω甲∶ω乙∶ω丙＝15∶3∶5，即三齿轮的频率之比为f甲∶f乙∶f丙＝15∶3∶5，则选项A、D正确，选项B、C错误．

答案：AD

主题二圆周运动中的临界问题

1．当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界状态．出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．

2．确定临界状态的常用方法：

(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显露，达到尽快求解的目的．

(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题．

3．临界问题经常出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是最典型的变速圆周运动．

(1)轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v＝eq\r(gr)，此时F绳＝0.

(2)轻杆类：

①小球能过最高点的临界条件：v＝0，F＝mg，F为支持力；

②当0veq\r(gr)时，F随v增大而减小，且mgF，F为支持力；

③当v＝eq\r(gr)时，F＝0；

④当veq\r(gr)时，F随v增大而增大，F为拉力．

(3)汽车过拱桥：如图所示，汽车过凸形桥顶时，桥对车的支持力F＝G－meq\f(v2,R)，由此式可以看出汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且是随着汽车速度的增大而减小．当压力为零时，即G－meq\f(v2,R)＝0，v＝eq\r(gR)，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度．veq\r(gR)是汽车安全过桥的条件．

(4)摩擦力提供向心力：如图所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大，由Fm＝meq\f(veq\o\al(2,m),r)得vm＝eq\r(\f(Fmr,m))，这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度．

【典例2】

如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．

(1)小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球的作用力为零？

(2)如m＝0.5k