北师数学九上用配方法求解一元二次方程市赛获奖.ppt

第二章一元二次方程山东省青岛市第四十八中学黄雪琴2.用配方法求解一元二次方程（第1课时）1.若一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是.一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2.用字母表示因式分解的完全平方公式.知识回顾±3两个，互为相反数（2）你会解下列一元二次方程吗？x2=5；2x2+3=5；x2+2x+1=5；(x+6)2+72=102.新课引入（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2+12x–15=0，你能仿照上面几个方程的解题过程，求出x的精确解吗？你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里？（1）你能解哪些一元二次方程？填上适当的数，使下列等式成立.1.x2+12x+=(x+6)22.x2–6x+=(x–3)23.x2–4x+=(x–)24.x2+8x+=(x+)2问题：上面等式左边的常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424做一做例题讲解例1解方程：x2+8x–9=0.解：可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9，两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x+42=9+42，(x+4)2=25.开平方，得x+4=±5，即x+4=5或x+4=–5.所以x1=1，x2=–9.例2解梯子底端滑动问题的方程：x2+12x–15=0.解：移项得x2+12x=15，两边同时加上36，得x2+12x+36=15+36，即(x+6)2=51.两边开平方，得.所以但因为x表示梯子底部滑动的距离，所以不合题意舍去.答：梯子底部滑动的距离是米.解下列方程：（3）x2+3x=1；（4）x2+2x+2=8x+4.（1）x2–10x+25=7；（2）x2–14x=8；随堂练习答案：（1）（2）（3）（4）课堂小结1.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2.用配方法解一元二次方程应注意什么问题？习题2.3?第1，2，3题.作业布置******************