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第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件(第3课时)山东省青岛市第四十二中学庄丽知识回顾三角形相似的条件:1.三角对应相等、三边对应成比例(定义);2.两角对应相等;3.两边对应成比例及夹角相等.画△ABC与△A′B′C′,使,和.都等于给定的值k(k0).设法比较∠A与∠A′的大小.△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.做一做改变k值的大小,再试一试.654CBA322.5CBA如图1,在△ABC与△A′B′C′中,,则△ABC∽△A′B′C′.判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.图1新知探究例题讲解例1如图2,在△ABC和△ADE中,,∠BAD=20°,求∠CAE的度数.解:∵,∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC–∠DAC=∠DAE–∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°.图2议一议如图3,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?图3相似课堂小结相似三角形判定定理:1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.两角分别相等的两个三角形相似.3.三边成比例的两个三角形相似.作业布置习题4.7第1,2题.****************
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