高中数学人教A版第一章三角函数省赛获奖.docxVIP

广州市培正中学2023学年下学期高一级段考数学考试试卷

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列说法中，正确的是()

A．第二象限的角是钝角

B．第三象限的角必大于第二象限的角

C．－831°是第二象限角

D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角

2．若点(a,9)在函数的图象上，则taneq\f(aπ,6)的值为()

A．0\f(\r(3),3)C．1\r(3)

3.的值是 （）

A． B． C． D．

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

=sin2x=cosCcos4xD.y=

5．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

6．函数的单调递增区间是（）

A．B.

C．D.

7．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）

A.B.—C.D.—

8已知，，那么的值是（）

ABCD

9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）

A．B．C．D．

10.已知函数①，②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()

A．①④②③ B．①④③②

C．④①②③ D．③④②①

11．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))))对x∈R恒成立，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))>f(π)，则φ等于()

\f(π,6)B．eq\f(5π,6)\f(7π,6)D．eq\f(11π,6)

12.函数的图像向左平移个单位后的图像关于原点对称，则函数在上的最小值为（）

A.B.C.D.

第二部分非选择题

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13已知扇形的圆心角，半径为6，求扇形的的面积是________________．

已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为___________

15.定义在R上的函数满足，则_______

16．关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；

④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为。

17．已知，计算：

（1）；

（2）．

18．已知．

（1）若，求的值；

（2）若为第二象限角，且，求的值．

19．设函数。

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值。

20．已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为．

（1）求的值；

（2）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当取得最小值时，求的单调递增区间．

21：已知函数）的部分图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左至少平移多少个单位长度，才能是得到函数的图象对应的函数为偶函数？

22．函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

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