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2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（工程问题）训练

1．一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？

2．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？

3．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决）

4．一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成．此项工程先由甲单独做天，剩下的部分由甲、乙合作，还需要几天完成?

5．第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．

(1)乙工程队单独完成需要多少天？

(2)若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？

6．六年1班承担了学校操场的清扫工作，计划每天清扫200平方米，30天可以清扫完．

(1)若学校要求25天清扫完，每天应清扫多少平方米？

(2)若实际每天清扫的面积比计划每天清扫的面积提高了，实际多少天能清扫完整个学校操场？

(3)若六年1班按照（2）的速度完成一半时，学校要求此计划提前8天完成，提速后每天清扫面积是多少平方米？

7．我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？

8．有一些相同的房间需要粉刷，一天2名师傅粉刷了6个房间墙面；同样的时间内3名徒弟去粉刷7个房间的墙面，结果其中有墙面未来得及刷．每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；

(2)张老板现有30个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．

(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？

(2)如果先让甲乙工程队合作先施工天，余下的工程再由甲工程队施工天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？

10．时代中学有A、B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷．学校举行期末学情调研测试，数学试卷如果用复印机A、B单独复印，分别需要90分钟和60分钟．在测试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．

(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？

(2)在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有20分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？

11．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．

(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？

(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．

12．甲、乙两工程队共同承包了一段长4500米的某道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成200米，乙队平均每天比甲队多完成100米．

(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？

(2)若甲乙两队共同施工6天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？

13．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水，需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有以下两个施工方案：

方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；

方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．

(1)设甲队每天施工米，则乙队每天施工______米（用含的代数式表示）；

(2)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

14．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用、两台大型设备进行加工，如果单独用型设备，需要45天做完；如果单独用型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．

(1)填空：型设备的工作效率是_________，型设备的工作效率是_________；

(2)若两台设备同时加工10天后，型设备出了故障，暂时不能工作，如果由型设备单独完