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2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（比赛积分问题）训练

1．为了增强学生的防范意识，某校组织进行了“安全知识问答活动”，共有10道题，答对1题得5分，答错或不答1题扣3分．若小颖的最终得分为34分，则小颖一共答对了多少道题？

2．12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名参赛学生的得分情况.

参赛者

答对题数

答错题数

得分

20

0

100

17

3

79

参赛学生得了72分，他答对了几道题？答错了几道题？

3．年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．

(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？

(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得欧元奖励，平一场获得欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？

4．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

25

0

100

B

24

1

94

C

23

2

88

D

19

6

64

E

15

10

40

(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．

(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？

(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？

5．在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”．

(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；

(2)甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数．

①求甲班全部答对的人数；

②请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由．

6．某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道单项选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：

参赛者

答对题数

答错题数

得分

于潇

20

0

100

王晓林

18

2

88

李毅

10

10

40

…

…

…

…

(1)根据表格提供的数据，答对1题得_______分，答错1题扣________分；

(2)参赛者李小萌得了76分，求她答对了几道题．

7．为营造学党史、迎冬奥的浓厚氛围，某学校举行了主题为“扛红旗、当先锋、学党史、迎奥运”的知识竞赛，一共有30道题，每一题答对得4分，答错或不答扣2分．

(1)小明参加了竞赛，得90分，则他一共答对了多少道题？

(2)小刚也参加了竞赛，考完后自信满满，说：“这次竞赛我会得100分！”你认为可能吗？并说明理由．

8．某电视台组织学习党史知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是3名参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

不答题数

答错题数

得分

A

19

0

1

94

B

18

1

1

91

C

18

2

0

94

（1）由表格知，不答一题得______分，答错一题扣______分．

（2）某参赛者D答错题数比不答题数的2倍多1题，最后得分为64分，他答对几道题？

（3）在前10道题中，参赛者E答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于79分？为什么？

9．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：

（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.

10．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：

（1）设该篮球队胜了场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；

（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？

11．世界杯足球赛比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得3分，负一场得1分，勇士队在全部12场比赛中得20分，勇士队胜、负的场数分别是多少？

12．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：

(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？

(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场