沪教版 七年级（上）数学 第10章 分式 单元测试卷 （含解析）.docVIP

沪教版七年级（上）数学第10章分式单元测试卷

一．选择题（共6小题）

1．下列式子中是分式的是

A．2 B． C． D．

2．若分式有意义，则的取值范围是

A． B． C． D．

3．下列分式中，最简分式是

A． B．

C． D．

4．计算的结果是

A． B． C． D．

5．若分式，则的值是

A． B． C． D．

6．若分式中、的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值

A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍

二．填空题（共12小题）

7．当时，分式无意义．

8．约分：．

9．当时，分式的值为0．

10．计算：．

11．计算：．

12．计算：．

13．将分式写成不含分母的形式是．

14．当时，分式的值为负数．

15．如果，那么代数式的值为．

16．若关于的方程无解，则的值为．

17．如果，那么代数式的值是．

18．定义：如果一个分式能化成一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“赋整分式”．

例如：；将“赋整分式”化为一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式是．

三．解答题（共7小题）

19．解方程：．

20．计算：．

21．已知，求的值．

22．先化简，再求值：，其中．

23．已知，求代数式的值．

24．已知关于的分式方程．

（1）当时，求这个分式方程的解．

（2）小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．

25．阅读下列解题过程，回答问题．

计算：

解：原式

上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程．

参考答案

一．选择题（共6小题）

1．下列式子中是分式的是

A．2 B． C． D．

【分析】根据分式的定义可逐项判断求解．

解：2为整数，不是分式，故选项不符合题意；

分母中不含字母，不是分式，故选项不符合题意；

分母中含字母，是分式，故选项符合题意；

分母中不含字母，不是分式，故选项不符合题意．

故选：．

2．若分式有意义，则的取值范围是

A． B． C． D．

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

解：由题意得，，

解得．

故选：．

3．下列分式中，最简分式是

A． B．

C． D．

【分析】根据最简分式的概念判断即可．

解：、，故不是最简分式，不符合题意；

、，故不是最简分式，不符合题意；

、，是最简分式，符合题意；

、，故不是最简分式，不符合题意；

故选：．

4．计算的结果是

A． B． C． D．

【分析】原式分子分母分别乘方即可得到结果．

解：原式，

故选：．

5．若分式，则的值是

A． B． C． D．

【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零即可．

解：分式，

且，

解得，且，

则的值是．

故选：．

6．若分式中、的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值

A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的25倍

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

解：原式

，

故选：．

二．填空题（共12小题）

7．当2时，分式无意义．

【分析】根据分式无意义的条件可得，再解即可．

解：由题意得：，

解得：，

故答案为：2．

8．约分：．

【分析】直接利用分式的性质化简得出答案．

解：．

故答案为：．

9．当1时，分式的值为0．

【分析】根据分式的值为0要具备两个条件：分子为0和分母不为0，可得结论．

解：由题意得：，且，

，

当时，的值为0．

故答案为：1．

10．计算：．

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解：原式．

故答案为：．

11．计算：1．

【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解：原式，

故答案为：1

12．计算：．

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解：原式，

故答案为：

13．将分式写成不含分母的形式是．

【分析】利用负整数指数幂的意义进行计算，即可得出答案．

解：

，

故答案为：．

14．当且时，分式的值为负数．

【分析】根据分式有意义的条件以及分式值的正负进行解答即可．

解：分式有意义，则，即，

又，要使分式的值为负数，

，

，

且，

故答案为：且．

15．如果，那么代数式的值为2．

【分析】根据分式的混合运算顺序进行化简，再代入值即可．

解：原式

，

，

，

原式．

故答案为：2．

16．若关于的方程无解，则的值为1或3．

【分析】先假设方程有解，利用含有的代数式表示方程的解，再根据解可判断出该方程无解符合根为增根的情况，将方程中的分母等于0，算出增根，得到的方程即可求