2022-2023学年四川省泸州市江阳区八年级（上）期中数学试卷（含解析）.docVIP

2022-2023学年四川省泸州市江阳区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A．4 B．5 C．6 D．9

3．学完“多边形及其内角和”后，老师让同学们任写一个多边形内角和，下列四位同学书写不合理的是（）

A．亮亮180° B．明明360° C．琪琪540° D．佳佳800°

4．下列运算不正确的是（）

A．a2?a3＝a5 B．a5÷a＝a4

C．a4﹣2a4＝﹣a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5

5．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A．a2﹣（b+c）＝a2﹣b+c

B．a﹣[1﹣（b+c）]＝a+b+c﹣1

C．a﹣2x+y＝a+（﹣2x﹣y）

D．x﹣a+y﹣b＝（x+y）﹣（a﹣b）．

7．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，BC＝3，则DF等于（）

A．3 B．5 C．9 D．11

8．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）

A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y）

C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）

9．如图，ABC中，AD是它的角平分线，AC＝3，那么△ABD与△ADC的面积比是（）

A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．不能确定

10．我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，我们的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

11．如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则∠A的度数是（）

A．40° B．90° C．100° D．140°

12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE是中线，CF是角平分线，交BE于点H，下面结论：

①△ABE的面积等于△BCE的面积；

②AF＝AG；

③∠FAG＝2∠ACF；

④BH＝CH．

其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

二、填空（每小题3分，共18分）

13．若xm＝2，xn＝3，则x2m﹣3n＝．

14．如图，小明从A点出发，前进4m到点B处后向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时m．

15．如图，在△ABC中，若BC＝6cm，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D．

16．若关于x的二次三项式x2﹣ax+25是完全平方式，则a的值是．

17．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BE＝CD，则∠EDF的度数是．

18．当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为”希望三角形“，其中角α称为”希望角“．如果一个”希望三角形“中有一个内角为54°．

三、解答题（每小题6分，共18分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，且EF＝CD．求证：△AEF≌△BCD．

21．（6分）计算：3x?x5+（﹣2x2）3﹣x12÷x6．

四、解答题（每小题7分，共28分）

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A，B、C的对称点分别是D、E，F），并直接写出D、E、F的坐标．

（2）求△ABC的面积．

23．（7分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上

（1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长；

（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数．

24．（7分）已知（mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x2项，并且x3的系数为2．

（1）求m，n的值；

（2）在（1）的条件下，若a3＝m，b3＝n，求（a﹣b）（a2+ab+b2）的值．

25．（7分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE＝CF；

（2）如果AB＝7，AC＝5，求AE

五、解答题（每小题10分，共20分）

26．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

（1）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量