安徽省宿州市萧县2023-2024学年九年级上册期中数学试题（含解析）.docVIP

萧县2023—2024学年度第一学期期中质量检测

九年级数学

（满分：150分????考试时间：120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）．

1．如图几何体中，主视图是三角形的是（????）

A． B． C． D．

2．矩形具有而菱形不具有的性质是（????）

A．对边相等 B．对角线互相垂直

C．邻边垂直 D．对角线互相平分

3．如图，已知直线，如果，，那么线段的长是（????）

??

A．6 B．8 C．10 D．12

4．为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为m，则可列方程为（）

A． B． C． D．

5．把方程化成的形式，则、的值分别是（????）

A． B． C． D．

6．我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园，“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为(???)

????

A． B． C． D．

7．若，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

8．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（????）

A． B．6 C． D．8

9．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积是（????）

A． B．8 C． D．16

10．如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．则上述结论正确的个数是（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

12．如图，在中，，与相交于点O，则．

??

13．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为cm（结果保留根号）．

14．如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则；

（2）若，则．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示：

??

(1)求电流I关于电阻R的函数解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？

16．我们定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

(1)请判断方程是不是倍根方程，并说明理由；

(2)若是倍根方程，则___________．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，在中，，点D在上，于点E．

(1)求证：；

(2)，，求的长．

18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF．

(1)求证：≌；

(2)判定四边形AODF的形状并说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．第19届亚运会于2023年10月8日在杭州结束，如图，有3张分别印有杭州亚运会的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C莲莲．现将这3张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率．

??

(1)第一次取出的卡片图案为“B琮琮”的概率为______；

(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A宸宸”的概率．

20．全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极地宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩．经调查发现：1条生产线最大产能是1000万个/天，若每增加1条生产线，则每条生产线的最大产能将减少50