人教版数学七年级 2.2 整式的加减 教案.docx

2．2整式的加减

第1课时合并同类项

【出示目标】

1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．

2．能先合并同类项化简后求值．

3．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

【预习导学】

自学指导

看书学习第62、63页的内容，思考下列问题．

什么是同类项？怎样合并同类项？

知识探究

1．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．

2．合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变．

【自学反馈】

1．若2x2yn与－3xmy4是同类项，则m＝2，n＝4.

2．判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

(1)4与－eq\f(1,2)(是)

(2)32与a2(不是，原因略)

(3)2x与eq\f(2,x)(不是，原因略)

(4)3mn与3mnp(不是，原因略)

(5)2πr与－3x(不是，原因略)

(6)3a2b与3ab2(不是，原因略)

3．合并同类项．

(1)3x2－2xy＋y2－x2＋2xy；(2)2a2b－3a2b＋eq\f(1,2)a2b；

(3)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；(4)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2.

解：(1)2x2＋y2；(2)－eq\f(1,2)a2b；(3)a3＋b3；(4)x2－2x＋3.

【教师点拨】1.同类项与字母的顺序无关；2.合并同类项中系数求和时注意符号问题．

【合作探究】

活动1：小组讨论

1．合并同类项．

(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2； (2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；

(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3； (4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.

解：(1)2ab；(2)x2＋x；(3)a3－b3；(4)2ab.

2．(1)当k＝1时，3x2ky与－x2y是同类项．

(2)当m＝3，n＝4时，3x2my8与－x6y2n是同类项．

3．如果－eq\f(1,3)x2n－1与3x2是同类项，求代数式(1－n)2004·(n－1)2005的值．

解：(eq\f(1,2))4009.

4．求多项式5x2＋4x－6x2－x＋2x2－3x－1的值，其中x＝－3.

解：8.

【教师点拨】先化简，再带入求值．

活动2：活学活用

1．已知－2an－1b4与a2bm＋1是同类项，则2n－m＝3.

2．合并同类项．

(1)－ayb－4a2b＋4ab2＋2a2b；(2)a2－2－3a＋2－3a－2a2

解：(1)－2a2b＋4ab2－ayb；(2)－a2－6a.

3．先化简，再求值：

eq\f(1,3)x3－2x2＋eq\f(2,3)x3＋3x2＋5x－4x＋7，其中x＝0.1.

解：7.111.

【课堂小结】

1．同类项：(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数也相同．

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．

3．合并同类项法则．

【随堂训练】

教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

第2课时去括号

【出示目标】

1．探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．

3．培养学生观察、分析、归纳能力．

【预习导学】

自学指导

看书学习第65、66、67页的内容，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况？

知识探究

去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

【自学反馈】

1．去括号：

(1)－(－a＋b)＋(－c＋d)＝a－b－c＋d.

(2)x－3(y－1)＝x－3y＋3.

(3)－2(－y＋8x)＝2y－16x.

2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．

(1)a－(－b＋c－d)＝a＋b＋c－d；(不对)a＋b－c＋d；

(2)a＋(b－c－d)＝a＋b＋c＋d；(不对)a＋b－c－d；

(3)－(a－b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d；(不对)－a＋b＋c－d.

3．化简a＋b＋(a－b)的最后结果是(C)

A．2a＋2bB．2bC．2aD．0

【教师点拨】去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘；(2)当括号前面是“－”号时，括号里面的各项符号都要改变．

【合作探究】

活动1：小组讨论

1．下列去括号中，正确的(C)

A．a2－(2a－1)＝a2－2a－1

B．a2＋(－2a－3)