浅谈沪科版数学8.3完全平方公式的教学反思 论文.docx

浅谈沪科版数学8.3完全平方公式的教学反思 摘要: 完全平方公式，是沪科版七年级下册的重点内容。如何能成功上好这节课很重要。为此，我在上本节课前，先设想上本节课的内容。本节课从公式的背景、推导过程，以及对公式的使用。本节课难点就是正确使用这个公式。通过顺口溜，加强对公式的理解和记忆。在上课时的情况，与设想有不一样的地方，做出了反思。 关键词: 完全平方公式、公式推导、顺口溜、公式使用 正文： 完全平方公式是沪科版教材，七年级下册第八章第三节第一课时的内容。对于本课时的授课，我想从以下几点谈谈自己的上课思路。 一、新课的导入 论语中“温故而知新，可以为师矣”。我在上课开始时，从复习多项式的乘法法则入手。抽学生回答法则，检验学生是否能准确地记住法则的内容。同时，也是在温顾多项式乘法的内容，为本节新课的讲授做铺垫。(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3去检验学生对法则的运用情况，时间设置在3~5分钟。(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3不仅用于检测，同时也让学生去感受多项式相乘时，两项乘以三项，本应该是六项，而得到的结果却只有两项。像这样的多项式相乘，只要具有这样的特点，就会有这样的结果，这就是完全平方公式。而我们今天学习的完全平方公式，就有这样的作用。 二、新课的探究 拿出事先准备的教具，一个边长为a的大正方形，一个边长为b的小正方形，两个以a为长，b为宽的长方形。让学生去拼成一个大正方形。拼完后让学生去求正方形的面积。提示，可以有不同的算法。学生上黑板，(a+b)2，a2+2ab+b2。两种方法，一种是整体去求，一种是局部去求。它们都表示正方形的面积，所以是相等的，于是：(a+b)2=a2+2ab+b2。学生通过自己的计算得到，加深学生对公式的理解和记忆。刚才可能是几何算法，也可用数学算法。让学生利用多项式乘法的法则去验证公式的正确性。(a+b)2实际上也是多项式乘以多项式。因为(a+b)2=(a+b)(a+b)，这样学生就很轻松的算出结果，于是再次验证(a+b)2=a2+2ab+b2。两项乘以两项，本来是四项，因为在结果中有同类项，合并后只有了三项。这时候，告诉同学们，这就是和的完全平方公。因为是a+b括号后的平方。括号后是整体，所以称完全平方，这样的解释，为了更好的加深学生对公式的印象。其实，它还是多项式与多项式相乘，只不过，是相同的多项式相乘的简便运算。这与导入(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3的情况相似，都是前人归纳总结的规律。只要符合这个特点的式子，就可以这样算，这就是公式。 学习了公式，就要去引导学生符合使用公式。出示例1、(2x+y)2通过这样的展示，学生能看到，只要认清(a+b)2=a2+2ab+b2的a、b中的就能正确地使用公式去计算。学习了例1，就要学差的完全平方公式。于是出示差的完全平方公式。引导学生用和的完全平方公式，去求解。学生思考后，也许有能反映过来的。会改变括号里的符号，添括号即可。也有学生想不到，仍采用多项式相乘的法则，亦可。可以找学生上黑板尝试。于是得到了差的完全平方 公式：引导学生完全平方公式可以写成(a±b)2=a2±2ab+b2。为了让学生尽快记住公式，让学生去研究公式的特点。学生可以独自思考，也可以合作完成。师生共同总结完全平方公式的特点： (1)积为二次三项式； (2)积中首、尾两项为两数的平方； (3)另一项是两数的2倍，且与乘式中间的符号相同。 (4)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。为了让学生简化记忆，可以引导学生去观察公式的特点，编口诀。观察公式的右边第一项和第三项，学生会发现第一项是a2，第二项式是b2，而中间是两项的积的二倍。于是总结： 首平方，尾平方，积的二倍在中央。这样的口诀，不仅加快学生对公式的记忆，也能帮助学生在运用公式的时候起到辅助作用。到这里，新知的学习已经完成，时间又过了15-20分钟。 三、巩固新知 通过纠错练习，再次让学生熟悉完全平方公式。(x+y)2=x2+y2 学生发现结果应该是三项，这里只有两项，少了积的二倍。(x-y)2=x2+2xy+y2咋一看，好像对，细心的同学会发现，中间应该是“-”，中间的符号，与完全平方式中间的符号应该一样。当括号内两项的符号为正时。通过纠错的练习，减少学生在自己运用公式计算时出错。 接下来，通过例2 (1) (2x-7y)2 (2) (-2a-5)2 (3) (-a+3b)2 这几道小题，再次巩固学生对完全平方公式的应用。这几道题，有的需要注意符号，更注意字母的指数。 例3、简便计算 这样的题目，是对新知应用的考察，培养学生分析问题、解决问题的能力，更能培养学生运用新知的能力。这样本节课到这里，已经快结束了。 四、课堂小结 法则 (a±b)2=a2±2ab+b2 完全平方公式 1.项数、符号