22.3 实际问题与二次函数（第一课时）（分层作业）【解析版】.docx

22.3 实际问题与二次函数（第一课时） 分层作业 基础训练 1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为，若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则下列时间中炮弹所在高度最高的是（????） A．第7秒 B．第9秒 C．第11秒 D．第13秒 【详解】解：∵此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等， ∴抛物线的对称轴是：， ∴炮弹所在高度最高时：时间是第9.5秒， ∵炮弹所处的高度与时间的函数图象的开口向下， ∴距离对称轴越近的点函数值越大，即炮弹的高度越高， ∴第9秒时炮弹所在高度最高，故B正确． 故选：B． 2．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离的长度为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 【解答】解：把A代入得： ， ∴， ∴， 令得， 解得（舍去）或， ∴实心球飞行的水平距离OB的长度为8m， 故选：C. 3．竖直上抛物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（????） A． B． C． D． 【详解】解：依题意得：=，=， 把=，=代入得 当时， 故小球达到的离地面的最大高度为： 故选：C 4．一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐．如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是(　　　) A． B． C． D． 【详解】∵当球运行的水平距离为时，达到最大高度，∴抛物线的顶点坐标为，∴设抛物线的解析式为．由题意知图像过点，∴，解得，抛物线的解析式为．设球出手时，他跳离地面的高度为． ∵抛物线的解析式为，球出手时，球的高度为． ∴，∴． 故选：A． 5．2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（????） A． B． C． D． 【详解】解：由题意可知点A坐标为（-5，0.5），点B坐标为（0，2.5），点C坐标为（2.5，0） 设排球运动路线的函数解析式为：y=ax2+bx+c， ∵排球经过A、B、C三点， ，解得： ， ∴排球运动路线的函数解析式为， 故选：A． 6．九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（????） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 【详解】解：方案1，设米，则米， 则菜园的面积 当时，此时散架的最大面积为8平方米； 方案2，当∠时，菜园最大面积平方米； 方案3，半圆的半径 此时菜园最大面积平方米>8平方米， 故选：C 7．“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为(???????) A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟 【详解】将(3,0.8)(4,0．9)(5,0.6)代入得: ②－①和③－②得 ⑤－④得,解得a=﹣0.2． 将a=﹣0.2．代入④可得b=1.5． 对称轴=． 故选C． 8．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（????） A．7 B．8 C．9 D．10 【详解】解：当y=14时，， 解得，， ∴A（，14），C（，14）， ∴AC=． 故选：C． 9．如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为（ ） A．6 B．