18.3反比例函数的图像和性质（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）.docx

18.3反比例函数的图像和性质（第3课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海·八年级单元测试）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1=S2+S3 B．S2=S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32 2．（2022·上海·八年级期末）已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（????） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)，如果m=2n，则称双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)为“倍半双曲线”，双曲线y= (m> 0)是双曲线y=(n>0)的“倍双曲线”，双曲线y=(n>0)是双曲线y=(m> 0)的“半双曲线”．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限内的任意一点， 过点A与y轴平行的直线交双曲线y=的“半双曲线”于点B，那么△AOB的面积是______． 4．（2022·上海·八年级单元测试）如图，点是正比例函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的交点，交轴于点，且的面积为2，则的值是_________． 5．（2022·上海·八年级期末）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________． 三、解答题 6．（2022·上海·八年级期末）已知点O是坐标原点，反比例函数y=的图像经过A(,1)． （1）求此反比例函数的解析式； （2）将线段OA绕O逆时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上并说明理由． 7．（2022·上海·八年级单元测试）如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4． (1)求k的值； (2)求的面积． 8．（2022·上海·八年级单元测试）已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 9．（2022·上海·八年级期末）已知点A(2,1)是正比例函数y?kx(其中k?0)和反比例函数y?(其中t?0)的图像在第一象限的交点，点B是这两个函数图像的另一个交点，点C是x轴上一点． （1）求这两个函数的解析式并直接写出点B的坐标； （2）求当?ABC为等腰三角形时,点C的坐标． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·上海·八年级期末）如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（????） A． B． C． D．由A、C两点的位置确定 2．（2022·上海·八年级期末）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（ ） A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1＜k＜4 3．（2022·上海同济大学附属存志学校八年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结，过点A作AE⊥DP，垂足为E．设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像( ) A．B．C． D． 4．（2022·上海同济大学附属存志学校八年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（?????） A． B． C． D． 5．（2022·上海·八年级期末）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是【???】 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．（2022·上海·八年级单元测试）在直角坐标系中, 从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与 轴、轴所围成的矩形面积是12，则这个