“三角形三边关系”教学设计.doc

“三角形的三边关系”教课方案 李桂香 一、教材剖析 华东师范大学第一版社第一版的<义务教育课程标准实验教科书>七年级（下）第八章第50—52页，内容是三角形的第3节（三角形的三边关系）。它是在学生已经掌握了三角形的观点、三角形的特别线段、三角形的内角 和的基础上研究的。本节课主要环绕三角形的三边关系、三角形的画法和三角形的稳固性展开研究，发现三角形的相关结论，解决一些实质问题。经过本节课的学习，能够为学生空间观点的发展、数学活动经验的累积、个性的发挥供给时机；同时也为学生推理意识的成立和对推理过程的理解打下基础，为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫。 二、教课目的 1．知识目标 (1)学生在操作中感悟到“三角形随意两边之和大于第三边”，懂得判断三条线段可否构成三角形及已知三角形两边会求第三边的取值范围。 (2)理解三角形的画法，能正确画出三角形。 (3)使学生感悟到三角形的稳固性，并能找寻到生活中的运用。 2．能力目标 (1)经过实验、察看、沟通、发现等活动，发展平面几何观点、推理能 力和条理表达的能力； (2)经过实践去感觉三角形的三边关系及三角形的稳固性，领会数学知识在实质生活中的应用。 3．感情目标 (1)培育学生的研究精神、实践精神； (2)在同等的教课气氛中，经过学生之间、师生之间的沟通、合作和评 价，拉近学生之间、师生之间的感情距离； (3)联系学生的生活环境，使学生经过实验、察看、沟通、概括，获取 必需的数学知识，品味发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。 三、教课重难点及打破要点 要点：三角形三边关系及三角形稳固性的研究和概括； . 难点：三角形三边关系的发现及应用； 要点：经过学生自己着手操作发现三角形三边关系及稳固性，帮助学生用所学生的知识去解决身旁的实例。 四、设计理念 1、以学生为中心； 2、以操作为主要手段; 3、以感悟为学习目的； 4、以发现为主旨。 五、教课过程 教课活动 教课环节 学生 教师活动 活动 1、如图是杭州湾跨海大桥工程地理地点图，汽车从 A到B 是从跨海大桥走近一些，还是经过杭州（图中的 C）近一些？请 你用你学过的线段的知识说明原因。 学 生能用 杭州湾跨海大桥的地点 线段的 （一）准备问 基天性 质“两点 A 题，激发兴趣。 之间线 海洋 段最短” 杭州C 进行说 B 理。 . . 1．试一试 用7cm、5cm、4cm三根塑料棒做成一个三角形，而后把最短的4cm边剪去一小段，察看会出现什么现象；再剪去一小段，察看又会出现什么现象， 语由不在同一 言 直线上的三条线 三条线段首 三条线段 尾按序连接，但未 未能首尾按序 描 段首尾按序连接 能构成三角形。 连接。 述 构成三角形。 学生个 （二）创建情 a=7cm，b=5cm，a=7cm，b=5cm，a=7cm，b=5cm， 人自主 境，导入新课。 c=4cm c=2cm c=1.5cm 研究 几 何 图 形 （三）自己实践，发现新知。  数 b+c=a b+c<a b+c>a 量 要想解说这些现象，我们先要学习：三角形的三边关系。 1．再试一试 用长度分别7cm、5cm、4cm、2cm的四根不一样颜色塑料棒， 用此中三根小棒首尾按序相接能否都能围成三角形？边实验边把状况记录下来： (1)任取此中三根小棒共有哪几种状况？ (2)与伙伴沟通各自搭成的三角形； (3)你在搭的时候，能否是随意三根都能搭成三角形？若不是，哪些能够，哪些不可以够？你从中发现了什么？ 可否构成 三条线段 三角形的 三条线段的长度 之间的长 三角形 三边关系 度关系 2．沟通反应，形成性质 依据以上操作过程，请你想想，能搭成三角形的每组尺寸有何共同特色？不可以搭成三角形呢？ 你可否用前面学过的线段的基天性质来说明这一结论的正确性？  四 个学生 为一小 组，合作 起来实 验，学生 探讨结 束后让 学生代 表讲话， 总结归 纳三角 形的三 边关系。 教 师鼓舞 学生大 胆讲话， 合时引 导总结。 . . （四）持续实践，持续发现。 （五）运用结论，应用研究。  3．作图考证： 画一个三角形，使它的三条边分别为 7cm、5cm、4cm。 剖析：(1)先画草图，确立绘图步骤 ;(2)画出线段 AB后，关 键是确立点C的地点;(3)到点A的距离等于5cm的点在什么位 置？(4)问题中的点C要知足哪些条件？ 画法步骤以下： (1)先画线段AB=7cm； 让 (2)以上A为圆心，4cm长为半径画弧； 学生进 (3)再以点B为圆心，5cm长为半径画圆弧，两弧订交于点 C；行自主 (4)连接AC、BC； C 研究，学 △ABC就是所要画的三角形。 4cm 5cm 生在作 图中更 A B加领会 7cm 三角形 4、试一试 三边关 你可否用圆规和直尺画一个三角形，使它们