[名师版]长春外国语学校高三数学上学期期末考试试题(理)(有答案).docx

长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高三年级 数学试卷（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：此题共12小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目 要求的。 1. 已知会合A{x|1 x 2}，B {x|x2 2x0}，则A B （ ） A．{x|0x2} B．{x|0x2} C．{x|1x0} D．{x|1x0} 2. 设z 1 i（i是虚数单位），则2 z （ ） z A．22i B．22i C．3i D．3i 3.已知a (1, 2)，b(1, 0)，向量 a b与a 4b 垂直，则实数 的值为 （ ） A．1 B． 1 C． 3 ． 3 3 3 D 4. 点M(2, 1)到抛物线y ax2准线的距离为2，则a的值为（ ） A．1 B．1 C．1或 1 ． 1 或 1 4 12 4 12 D 4 12 已知三棱锥的三视图如右图所示，则该 三棱锥的体积是（） A．2 3 B．4 C．4 3 D．6 6.若以下框图所给的程序运转结果为S35，那么判断框中应填入的对于k的条件是 （） A．k6B．k6C．k6D．k6 设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1]上的图像，则 f(2011)f(2013)（） A．3 B．2 C．1 D．0 8. 已知直线x y a与圆x2 y2 1交于A,B两点，O是坐标原点，向量 OA,OB知足 |OAOB||OA OB|，则实数a的值为（ ） A．1 B．2 C．1 D．2 9. 椭圆x2 y2 1两个焦点分别是F1,F2，点P是椭圆上随意一点，则 PF1 PF2的取值范 2 围是（ ） A．[ 1,1] B．[ 1,0] C．[0, 1] D．[1,2] 10. 若函数 f(x) 2x3 3mx2 6x在区间(1, )上为增函数，则实数 m的取值范围是 （） A．(,1]B．(,1)C．(,2]D．(,2) 二项式(x1)n的睁开式中只有第四项的二项式系数最大，则睁开式中的常数项是 3x ） A．5 B．5 C．5 D．15 9 3 12. 已知函数y f(x)是R上的可导函数，当x 0时，有f(x) f(x) 0，则函数 x F(x) xf(x) 1的零点个数是（ ） x A．0B．1C．2D．3 第Ⅱ卷 本卷包含必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都一定作答。第22-23题为选考题，考生依据要求作答。 二、填空题：此题共 4小题，每题5分。 13. 若等差数列{an}中，知足a4 a10a16 18，则S19 _________． x 2 y 14. 若x,y知足拘束条件 y 2 ，则z 的取值范围是 ． x y 1 x 1 15. 设曲线y x2在点(2, 4) 处的切线与曲线y 1（x 0）上点P处的切线垂直，则P的 x 坐标为 ． 某校高一开设3门选修课，有3名同学，每人只选一门，恰有1门课程没有同学选修， 共有种不一样选课方案（用数字作答）． 三、解答题 （本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C 所对应的边分别为a,b,c，且a2 (bc)2 bc， cosAcosB sinAcosC． 2 （1）求角A和角B的大小； （2）若f(x) sin(2xC)，将函数yf(x)的图象向右平移 个单位后又向上平移了 2个 12 单位，获得函数y g(x)的图象，求函数g(x)的分析式及单一递减区间. 18.（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD是边长为 与平面ABCD所成角为45°．  2的正方形，  DE  平面  ABCD，AF//DE，DE  2AF  ，BE （Ⅰ）求证：  AC  平面  BDE； （Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的大小． （本小题满分12分） 从2名女生和5名男生中任选3人参加演讲竞赛．设随机变量表示所选3人中女生的人 数． （1）求“所选3人中女生人数1”的概率； （2）求的散布列； （3）求的数学希望． （本小题满分12分） 已知椭圆 x2 y2 1 0）的左、右焦点为F1,F2，A点在椭圆上，离心率 2 ,AF2 a2 b2 （ab 2 与x轴垂直, 且 AF2 2． （1）求椭圆的方程； （2）若点A在第一象限，过点A作直线l，与椭圆交于另一点B，求AOB面积的最大值． （本小题满分12分） 已知函数f(x)(2a)(x1)2lnx （1）当a1时,求f(x)的单一区间； （2）若函数f(x)在(0,1)上无零点,求a最小值． 2 请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号 （本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程 22.在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点P( 3,0)，其倾斜角为 ，以原