[名师版]高二上学期期末考试数学(文)有答案.docx

南师大附中2016－2017学年度高二第一学期期末考试 文科数学 命题人：高二文科数学备课组 (内容：必修3，选修1－1，选修1－2，选修4－4) 时量：120分钟满分：100分(必考试卷Ⅰ)，50分(必考试卷Ⅱ) 得分：____________ 必考试卷Ⅰ(满分100分) 一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，满分50分．在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项切合题目要求的． 1 1．复数－i＋i＝ 1 A．－2iB.2iC．0D．2i 2．以下选项表达错误的选项是 A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1” B．若命题p： 2 ＋x＋1≠0，则綈p： 2 ＋x0＋1＝0 x∈R，x x0∈R，x0 C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 2 D．“x>2”是“x－3x＋2>0”的充分不用要条件 3．若商品的年收益y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式：y＝－x3＋27x＋123(x>0)， 则获取最大收益时的年产量为 A．1百万件B．2百万件C．3百万件D．4百万件 x2y2 4．“k>4”是“方程k－4＋10－k＝1表示焦点在x轴上的双曲线”的 A．充分不用要条件B．必需不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不用要条件 5．若函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象以下图，则y＝f(x)的图象可能为 6．在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2，则S1>2S的 概率是 1111 A.2B.3C.4D.5 7．履行以下图的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是 A．870 B．30 C．6 D．3 8．在某次丈量中获取的A样本数据以下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若 B样本数据恰巧是A样本数据都加2后所得的数据，则A，B两样本的以下数字特点对应同样的 是 A．众数B．均匀数C．中位数D．标准差 2 2 9．已知双曲线 x2－ y2 的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 5， a b 则该双曲线的方程为 2 4y2 x 2y2 A．5x －5＝1B.5－4＝1 y2 x2 2 5y2 C.5－ 4＝1D．5x － 4＝1 1 3 a2 10．设函数f(x)＝3x －2x＋2x＋1，若f(x)在区间(－2，－1) 内存在单一递减区间，则实 数a的取值范围是 A．(22，＋∞)B．[22，＋∞) C．(－∞，－22)D．(－∞，－22] 答题卡 答案 二、填空题：本大题共3个小题，每题5分，共15分．请把答案填在答题卷对应题号后 的横线上． 11．用反证法证明命题：“三角形三个内角起码有一个不大于60°”时，应假定 ________________． 12．一个社会检查机构就某地居民的月收入检查了10000人，并依据所得数据画了样本的 频次散布直方图(以以下图)．为了剖析居民的收入与年纪、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步检查，则在[2500，3000](元)月收入段应抽 出________人． 13．对于定义域为R的函数f(x) ，若函数f(x)在(－∞，x0)和(x0，＋∞)上均有零点， 则称x0为函数f(x)的一个“给力点”．现给出以下四个函数： 3 ①f( x )＝3 |x－1| 1 x )＝2 ＋lg| x－1 x x x 2 ＋ax－ ＋2；②f( |；③f( )＝3－x－1；④f( )＝x 1(a∈R)．则存在“给力点”的函数是________．(填序号) 三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．(本小题满分11分) 已知曲线原点，极轴为  1 C的极坐标方程是ρ－6cosθ＋2sinθ＋ρ＝0，以极点为平面直角坐标系的 x轴的正半轴，成立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过 π 点P(3，3)，倾斜角α＝3. (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程； (2)设l与曲线C订交于A，B两点，求|AB|的值． 15.(本小题满分12分) 为认识少年少儿的肥胖能否与常喝碳酸饮料相关，现对30名小学生进行了问卷检查获取以以下联表：(均匀每日喝500ml以上为常喝，体重超出50kg为肥胖) 常喝 不常喝 共计 肥胖 2 不肥胖 18 共计 30 4 已知在所有30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为15. 请将上边的列联表增补完好； 能否有99.5%的掌握以为肥胖与常喝碳酸饮料相关？说明你的原因； 现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(此中有2名女生)，抽取2人参加竞技运动，则正好抽到一男一女的概率是多少？ 附参照数据： P(2≥k0) 0.15 0