人教版七年级上册数学9.1.2 不等式的性质（共37张PPT）.ppt

9.1.2 不等式的性质（1）;　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．;1.什么是等式？ 2.等式的基本性质是什么？;等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a=b,那么a±c=b±c 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），;探究一、请用”””” 填空并总结规律: (1)53 ,5+2 3+2,5-2 3-2 (2)-13,-1+2 3+2,-1-3 3-3 (3)62,6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) (4)-23,(-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6);由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向_________ ;不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，;不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。;等式的性质;不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. ;注意： ①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号． ;探究三、补例：1 利用不等式的性质，填””,“” (1)若ab,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y10,则y -8; (3)若ab,且c0,则ac+c bc+c; (4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0.;例2.根据不等式的基本性质，把下列 不等式化成x＜a或x＞a的形式： (1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1 (3) x＞5 (4) -4x＞3;例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b; 不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。 ;1、(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9 (2)如果在-78的两边都加上9可得到 (3)如果在5-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到 ; 2.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由.若a ＞ b;则 ;3、(1)如果在不等式80的两边都乘以―8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以-1/3可得到 (3)设mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ） ;4、判断正误：;习;9.1.2 不等式的性质（2）;不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，;不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。;做一做：将下列不等式化成x a或 x a 的形式,并说出根据.;; ; (2) 3x2x+1 ; ;;例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 ;（1）对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？ ;1.利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．;2.某次“人与