百分数应用题.doc

百分数应用题(四)?? 浓度问题 ? ?? 有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。 ?? 溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等 ?? 溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解 ?? 溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等 ?? 浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。 ? 从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式： ??? 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 ? ??溶质的重量÷溶液的重量=浓度 ??? 溶液的重量×浓度=溶质的重量 ??? 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 ??? 思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式 ??? 方法上：用方程是解答这类问题的好方法 一、稀释问题 ?? 即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶剂的重量不变? ?? 例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？? ? 解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。 方法一： ?? 由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克 ???????????? 加水后，浓度变为8%，但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40=60千克 ? 方法二：设加了x千克水，根据：20%盐水中的盐=8%盐水中的盐? 这一关系式，我们可以列出方程 ????????? 40×20%=（40+x）×8% ???? 解得? x=60（千克） ?? 例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？ ? 解析：加水前后盐的含量不变 ? 设原溶液的浓度为x%，则加水后的浓度是（x%-10%） ? 根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程 ?? 40×x%=（40+200）×（x%-10%） ?? （在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号） ????? 40x=240×（x-10） ??? 解得? x=12 ? 即原溶液的浓度是12% ?? 例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍? ? 解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题, ?? 假设浓度为36%的溶液有100克。不管加多少水加多少次水，盐的含量不变 ????? 100千克36%的溶液中含盐：100×36%=36克 ?? 即30%和24%的溶液中含盐也是36克； ? 所以，30%的溶液有36÷30%=120（克），加水120-100=20克 ?????? 24%的溶液有36÷24%=150克，再加水150-120=30克 ????? 后一次加水量是前一次的30÷20=1.5倍? 二、加浓问题 ?? 通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变 ?? 例1．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？ ?? 解析：能过加糖来提高浓度，加糖前后的糖水的含水量不变 ???? 40克6%糖水中含水：40×（1-6%）=37.6(克) ???? 那么20%的糖水中含水也是37.6克,我们可以算出 ???? 20%的糖水有:37.6÷(1-20%)=47(克) ???? 加糖 47-40=7(克)? ?? 例2．25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来的浓度提高了百分之几？? ?? 解析：25克糖加上100克水，原来糖水应该有125克，3天后变成100克，说明糖水中有一部分水被蒸发掉了，但25克的糖没变。 ?? 原来的浓度：25÷（25+100）×100%=20% ?? 现在的浓度：25÷100×100%=25% ?? 浓度比原来提高了：（25%-20%）÷25%=20% 三、两种溶液混合配制问题 ?? 例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度. ? 解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量 ???? 400×25%=100（克） ???? 100×5%=5（克） ???? （100+5）÷（400+100）×100%=21% ?? 例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？ ? 解析：方法（一）假设法 ???? 假设全部混合前两种溶液的浓度都是5%，混合后含糖：140×5%=7克 ??? ?比题目30%的糖水140克中含糖