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三角函数计算基础练习 本文档旨在提供三角函数计算基础练习题，帮助读者加深对三角函数的理解和应用。以下内容包括三角函数的定义、性质以及计算练习题。 1. 三角函数定义 三角函数是描述角度和其它函数关系的数学函数，主要包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan），它们的定义如下： - 正弦函数（sin）：对于任意实数 x，正弦函数 sin(x) 的值等于角 x 所对应的直角三角形中，斜边与对边的比值。 - 余弦函数（cos）：对于任意实数 x，余弦函数 cos(x) 的值等于角 x 所对应的直角三角形中，斜边与邻边的比值。 - 正切函数（tan）：对于任意实数 x，正切函数 tan(x) 的值等于角 x 所对应的直角三角形中，对边与邻边的比值。 2. 三角函数性质 三角函数具有一些重要的性质，包括： - 周期性：对于任意实数 x，三角函数的值在一定的范围内重复出现，称为函数的周期。正弦函数、余弦函数的周期为 2π，正切函数的周期为 π。 - 奇偶性：sin(x) 是奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)；cos(x) 是偶函数，即 cos(-x) = cos(x)；tan(x) 是奇函数，即 tan(-x) = -tan(x)。 - 余弦与正弦关系：cos(x) = sin(x + π/2)。 - 正弦与余弦关系：sin(x) = cos(x - π/2)。 - 三角函数的范围：正弦函数和余弦函数的值在 [-1, 1] 之间；正切函数的值的范围为整个实数集。 3. 计算练习题 1. 计算 sin(π/6) + cos(π/3) 的值。 2. 计算 sin(π/4) × cos(π/4) 的值。 3. 计算 tan(π/3) × cos(π/6) 的值。 4. 根据 sin(x) = cos(x - π/2)，求方程 sin(x) = 0 的解。 以上是三角函数计算基础练习题，希望能够帮助读者熟练掌握三角函数的计算和应用技巧。