化工原理课后习题答案第一章流体流动答案.docx

第一章 流体流动习题解答 1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg 真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力所以出口压差为 p= 0 .0 76 ? 101325 ? ( ? 0 .082 ? 10 6 ) ? 8 .97 ? 10 4 N/m2 （2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关， 所以出口压力仍为8 .97 ? 10 4Pa 2.解： T=470+273=703K，p=2200kPa 混合气体的摩尔质量 Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol 混合气体在该条件下的密度为： ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3 解：由题意，设高度为 H 处的大气压为 p，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH 大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT 根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H 代入上式得 ρ=pMR（293.15-4.8×10-3H）=-dpgdh 移项整理得 dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H 对以上等式两边积分， 101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H 所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15 即： lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 （2）已知地平面处的压力为 101325 Pa，则高山顶处的压力为p 山顶=101325×330763=45431 Pa 将 p 山顶代入上式 ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得 H =6500 m，所以此山海拔为 6500 m 。 解：根据流体静力学基本方程可导出p 容器-p 大气=Rgρ 水-ρ 煤油 所以容器的压力为 p 容器=p 大气+Rgρ 水-ρ 煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3 kPa 5.解： R ? R ' sin ? ? 120 ? sin 30 ? 60 mm 以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得 kPap ? p ? ? gR ? 101325 ? 850 ? 9 .81 ? 60 ? 10 ? 3 ? 101 .8 kPa 1 0 0 6.解： （1）如图所示，取水平等压面 1—1’， 2—2’， 3—3’与 4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1 同理，有 p1=p1'=P2+ρigR2 ，p2=p2'=P3-ρg（z2-z3） p3=p3'=p4+ρigR3 ，p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加，得 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3 PA-PB=ρi-ρgR2+R3=13.6 -1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理，有 PA-PB=ρi-ρgR1=ρi-ρgR2+R3 故单 U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m （2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。即 p2=p2'≈p3=p3' 故有 p2=p2'=p3=p3'=p4+ρigR3 因为 z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1 z4-z1=R2+R3-h 所以 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz4-z1=ρi-ρgR2+R3+ρgh= 13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa 此测量值的相对误差为 83.68-80.3480.34×100%=4.16% 解：（1）在 A—A’，B—B’ 两截面间列伯努利方程，得 gz gz ? 1 p ? 1 ? u 2 1 2 W ? gz ? p u 2 2 ? ? ? h 2 ? 2 2 f 1 2其中W =0， z = z ， ? 1 2 h f =2.2J/kg p ? p ? p 1 ? 2 ? (u 2 ? u 2 ) ? 2 .2 1 2 2 1 由题目知：输水量 qv ? 1 .16 m3/h ? 3 .22 ? 10 4  m3/s q vu1 ? ? v ? 3 .22 ? 10 ? 4 0 .785 ? 0 .02 2  ? 1 .03 d 2 4 1 q 3 .22 ? 10 ? 4 m/s vu 2 ? ? v d 2 4 2 ? 0 .785 ? 0 .03