沪教版八年级数学第二学期期中复习二元二次方程组.docx

期中复习——二元二次方程组及其解法 姓名 班级 学号 成绩 【知识要点】 1、了解二元二次方程组的意义 仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2 的方程组叫做二元二次方程组 方程组中所含各方程的公共解叫做方程组的解 2、掌握解二元二次方程组中最基本的两种方法，代入法和因式分解法 解二元二次方程组的基本思想是“消元”，把方程组转化为解一元方程的问题一、填空题 (3 分×10 = 30 分) 1、方程 x 2 – 2xy – 3y 2 = 0 分解为两个一次方程是 ?x ? y ?1 2、方程组? ?3x2 ? y2 ? x ? 2 一般用 法来解 3、方程 xy – x + y + 3 = 0 有 组解，当 x、y 的值互为相反数时，它的解是 4、方程(x + y) 2 – x – y – 20 = 0 可化为 和 两个二 元一次方程 ??x2 ? y2 ? 0 5、方程组?  可以化为二元一次方程组是 ??x2 ? 2xy ? 3y2 ? 0 6、如果 x 2 – 9y 2 = 36，x + 3y = 9，那么 x – 3y = ?2x ? y ? m2 ? 0 ?x ? 3 7、方程组? 的解是? ，则 m 的值是 ?3x ? y ? 9 ?x ? y ? 1 ?8、方程组? 的解是 ? ?xy 6 ? y ? 0 9、已知 x + y = a，xy = b，则 (x – y) 2 = ? y2 ? 4x ? 2 y ?1 ? 0 10、若方程组? 有两组不同的实数解，则 m 的取值范围是 ? y ? x ? m 二、选择题 (3 分×6 = 18 分) 1、二元二次方程 (x – 5) (y + 3) = 0 有几个解 A、无数个解 B、一个解 C、两个解 D、四个解 2、下列方程中，不是二元二次方程的是 ( ) A、5x – 7y = 3 B、3x 2 – 2y = 8 C、2x 2 + 11xy – 30y 2 = 9 D、5xy = 1 3、已知 2x 2 – 3xy + y 2 = 0，则 x∶y 等于 ( ) A、1∶2 B、1∶1 C、2∶1 或 1∶1 D、1∶2 或 1∶1 ??x2 ? 4xy ? 4 y2 4、方程组? ? 9 可以化成二元一次方程组的个数为 ( ) ??x2 ? y2 ? 0 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ?x2 ? y2 ? xy ? 1 5、方程组? ?x ? 2 y ? 1 消去 x，化简后得到的方程是 ( ) A、7y 2 + 3y = 0 B、y 2 – y = 0 C、y 2 + y = 0 D、7y 2 + 3y – 2 = 0 ?x2 ? 2 y ? 7 6、已知方程组? ?mx ? y ? 4 有两个相同的实数解，则 m 为 ( ) 1 A、– 1 B、1 C、±1 D、 2 三、解答题 (6 分×6 + 8 分×2 = 52 分) ?x ? y ? ?4 ? ?1 ? ? ?xy 12 ?x2 ? y2 ? 13 2、解方程组： ? ?x ? y ? 5 ??x2 ? y ? ?1 3、解方程组： ? ??x2 ? y2 ? 5 ??x2 ? 4xy ? 3y2 ? 0 4、解方程组： ? ??3x2 ? xy ? 20 ??x2 ? 2xy ? y2 5、解方程组： ? ? 49 ??x2 ? 3xy ? 4 y2 ? 0 ? y ? 2x ? k 6、已知方程组?  无实数解，求k 的取值范围 ? y2 ? 4x ? y2 ? 12x 7、m 为何值时，方程组? 有两组相同的实数解 ? y ? 3x ? m 8、已知直角三角形的面积为 30 平方厘米，斜边上的中线长 6.5 厘米，求这个直角三角形的两条直角边的长 一、填空题  ?x ? ?3 ?x ? 1 1、x – 3y = 0，x + y = 0 2、代入消元法 3、无数、? 1 ， ? 2 ??y ? 3 y ? ? 1 2 ? ?1 ?x ? y ? 0 ?x ? y ? 0 ?x ? y ? 0 ?x ? y ? 0 4、x + y – 5 = 0，x + y + 4 = 0 5、? ，? ，? ，? ?x ? 3y ? 0 ?x ? y ? 0 ?x ? 3y ? 0 ?x ? y ? 0 ?x ? 3 ?x ? ?2 6??6、4 7、? 6 ? ? 8、? 1 ， ? 2 9、a 2– 4b 10、m 2 二、选择题 y ? 2 y 1 2 ? ?3 题号 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D D B C 三、解答题 ?x ? 2 ?x ? ?6 ?x ? 3