一次函数经典题型+习题精华,含答案.docx

- . z 一次函数 题型一、点的坐标 方法： *轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0； 假设两个点关于*轴对称，则他们的横坐标一样，纵坐标互为相反数； 假设两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标一样，横坐标互为相反数； 假设两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 假设点A〔m,n〕在第二象限，则点〔|m|,-n〕在第____象限； 假设点P〔2a-1,2-3b〕是第二象限的点，则a,b的围为______________________； A〔4，b〕，B〔a,-2〕，假设A，B关于*轴对称，则a=_______,b=_________;假设A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;假设假设A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________； 假设点M〔1-*,1-y〕在第二象限，则点N〔1-*,y-1〕关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到*轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 假设AB∥*轴，则的距离为； 假设AB∥y轴，则的距离为； 点B〔2，-2〕到*轴的距离是_________；到y轴的距离是____________； 点C〔0，-5〕到*轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 点D〔a,b〕到*轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 点P〔3,0〕，Q(-2,0),则PQ=__________,点,则MQ=________; ,则EF两点之间的距离是__________;点G〔2，-3〕、H〔3,4〕，则G、H两点之间的距离是_________； 两点〔3，-4〕、〔5，a〕间的距离是2，则a的值为__________； 点A〔0,2〕、B〔-3，-2〕、C〔a,b〕，假设C点在*轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：假设y=k*+b(k,b是常数，k≠0)，则y叫做*的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=k*(k是常数，k≠0)，这时，y叫做*的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为假设y=b，这时，y叫做常函数。 A与B成正比例?A=kB(k≠0) 1、当k_____________时，是一次函数； 2、当m_____________时，是一次函数； 3、当m_____________时，是一次函数； 题型四、函数图像及其性质 一次函数y=k*+b〔k≠0〕中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=k*+b〔k≠0〕的倾斜程度； b〔称为截距〕表示直线y=k*+b〔k≠0〕与y轴交点的，也表示直线在y轴上的。 同一平面，不重合的两直线 y=k1*+b1〔k1≠0〕与 y=k2*+b2〔k2≠0〕的位置关系： 当时，两直线平行。 当时，两直线相交。 特殊直线方程： *轴 : 直线 Y轴 : 直线 与*轴平行的直线与Y轴平行的直线 三象限角平分线二、四象限角平分线 1、对于函数y＝5*+6，y的值随*值的减小而___________。 2、对于函数, y的值随*值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)*＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的围是__________。 4、直线y=(6-3m)*＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的围是_________。 5、直线y=k*+b经过第一、二、四象限，则直线y=-b*+k经过第_______象限。 6、无论m为何值，直线y=*+2m与直线y=-*+4的交点不可能在第______象限。 7、一次函数 〔1〕当m取何值时，y随*的增大而减小. 〔2〕当m取何值时，函数的图象过原点. 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=k*+b〔k≠0〕的解析式。 是直线或一次函数可以设y=k*+b〔k≠0〕； 假设点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、假设函数y=3*+b经过点〔2，-6〕，求函数的解析式。 2、直线y=k*+b的图像经过A〔3，4〕和点B〔2，7〕， 3、一次函数的图像与y=2*-5平行且与*轴交于点〔-2,0〕求解析式。 题型六、平移 方法：直线y=k*+b与y轴交点为〔0，b〕，直线平移则直线上的点〔0，b〕也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将