人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册 《数列的概念课时2》教学设计.docx

PAGE1 / NUMPAGES8 《数列的概念》教学设计 课时2数列的前n项和 必备知识 学科能力 学科素养 高考考向 数列的概念和表示方法 学习理解能力 观察记忆 概括理解 说明论证 应用实践能力 分析计算 推测解释 简单问题解决 迁移创新能力 综合问题解决 猜想探究 发现创新 数学抽象 【考查内容】 1.依据若干项求通项公式或某一项 2.利用递推公式求数列中的项或通项公式 3.借助数列的单调性求数列的最大项或最小项. 【考查题型】 选择题、填空题、解答题 数列通项公式的概念和应用 数学抽象数学运算 数列递推公式的概念和应用 逻辑推理 数学运算 数列前n项和的概念和应用 数学运算 一、本节内容分析 本节内容是对数列的概念及表示方法的初步探究,主要介绍数列的概念及分类,数列的表现方法,主要是通项公式和递推公式,数列的前n项和.这些内容是后续学习等差数列、等比数列的基础,在教材中起着引入铺垫的作用.通过本节的学习,学生能够掌握数列的通项公式、递推公式、前n项和公式并熟练运用. 本节包含的核心知识和体现的核心素养如下: 核心知识 1.数列的概念和表示方法 2.数列通项公式的概念和应用 3.数列递推公式的概念和应用 4.数列前n项和的概念和应用 数学抽象 逻辑推理 数学运算 核心素养 二、学情整体分析 在学习本节内容之前,学生已经学习了函数的含义以及函数的表示方法,初中也有求找规律类型的题目,所以本节知识难度不是很大,但是大部分学生还是会在“数列实际上是一类定义在正整数集上的离散函数”有理解难度,对通项公式和前n项和公式的运算不到位,易忽视首项的运算.通过数列的递推公式进行逻辑推理也是一个难点. 学情补充:____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 三、教学活动准备 【任务专题设计】 1.数列的概念和表示方法 2.数列通项公式的概念和应用 3.数列递推公式的概念和应用 4.数列前n项和的概念和应用 【教学目标设计】 1.了解数列的概念,理解数列是一种特殊函数,会用表格、图象、通项公式表示数列,达到直观想象核心素养水平. 2.会求简单数列的通项公式,会根据通项公式判断某数在不在数列中,达到数学抽象核心素养水平. 3.了解数列的递推公式,会根据递推公式写出数列的前几项,达到逻辑推理核心素养水平. 4.了解数列前n项和公式,并能根据前n项和公式推导出通项公式,达到数学运算核心素养水平. 【教学策略设计】 由于本节内容涉及的新概念、新运算较多,教学时,可以组织学生收集、阅读数列方面的研究成果,特别是我国古代的优秀研究成果,如“杨辉三角”、《四元玉鉴》等,撰写小论文,论述数列发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件等;可以将数列与函数进行联系,尤其是通过图象的表现,让学生在直观的环境下轻松地学习,提高学生学习数学的兴趣,通过层层深入的讲解,让学生进一步加强对数列概念的理解和计算能力. 【教学方法建议】 情境教学法、问题教学法,还有__________________________________________________ 【教学重点难点】 重点: 1.理解数列的概念,会猜测数列的通项公式,已知通项公式写出数列的任意一项. 2.根据数列的递推公式写出数列的前几项. 3.会计算简单数列的前n项和. 难点: 1.认识数列是一种特殊函数,发现数列的规律,找出数列可能的通项公式. 2.理解递推公式与通项公式的关系. 3.会利用前n项和求通项公式. 【教学材料准备】 1.常规材料:多媒体课件、_________________________________________________ 2.其他材料:_____________________________________________________________ 四、教学活动设计 教学导入 师:同学们,上课之前我们先来看课本上这个例题: 如图所示,4个大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,观察这几个图形,写出这个数列的一个通项公式. 师:在这四个图中,着色三角形的个数依次为多少? 【学生独立思考,回答问题,答1,3,9,27】 师:个数和它对应的序号位置有什么关系?回忆上节课通项公式的相关概念,求算一下其中的关系. 【学生思考,自主完成,教师指定同学回答并予以肯定,答通项公式为】 【设情境 巧引入】 一个图形实例,承上启下,既让学生计算得出通项公式,又复习了上节课重点,还从中引出了本课时的重点内容,即递推公式.