沈阳第二十中高三数学一模试题参考答案.docx

高三一模数学答案（第PAGE \* Arabic 1页 共NUMPAGES \* Arabic 2页） 沈阳市第二十中学2021级高三年级 一模考试数学答案 1-8 ACCBD ADD 9-12 ABD BD AD ABC 13. 14. 15. －1; －448 16. 17.（1）；（2） 18.（1）；（2） 19.（1）不能；（2）分布列见解析，期望为 20.（1）切线方程为；（2）或. 21.（1）f(x)=2sin2x， π4+kπ,3π4 22.（1）证明见解析；（2）；（3）恒成立， 1. A 2．若，则成立，当且仅当时取等， 若，不妨设，则不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. C 4．因为， 所以，即，故， . 5．若角音阶排在两端，则宫、羽两音阶一定在角音阶的同侧，此时有种； 若角音阶排在正中间，则不可能出现宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧的情况； 若角音阶排在第二或第四个位置上，则有种排法. 根据分类加法计数原理可得共有种排法. 由题意有T=2πω≥π，可得0<ω≤2，又由π ∵是奇函数，∴，令得：， 又在R上单调递增，∴当，；当， 故在上单调递减，在上単调递增. ∵，∴（c为常数） 令得：，∴，即的图象关于直线对称 由已知得：，，， ∵. 又在上单调递增，∴. 8．函数是定义在R上的奇函数,. 又函数, 函数是偶函数,函数的零点都是以相反数的形式成对出现的. 函数在上所有的零点的和为, 函数在上所有的零点的和,即函数在上所有的零点之和. 即方程在上的所有实数解之和. 由时,,故有 函数在上的值域为,当且仅当时,. 又当时,,如图： 函数在上的值域为；函数在上的值域为； 函数在上的值域为,当且仅当时,, 即方程在上的又一个实数解.即有一个零点； 综上函数在上的所有零点之和为8. 9. 对于A，，当且仅当时取等号，故A正确；对于B，，当且仅当，即，时取等号，故B正确；对于C，，则，当且仅当，即，时，故C错误；对于D,，当且仅当，时取等号，故D正确． 10. 由题意，同号，即与同号，， 又有…①或…②； 若为①，则有 ，即； 若为②，则有，则不可能大于1，即②不成立； ，并且，，即是递减的正数列， A错误； 所以，B正确； ，即对任意的n都成立，C错误； 当时，，当时，，是的最大值，D正确. 由函数的图象可得A=2，由14?2π 再根据五点法作图可得2×π3+φ=2kπ+π，又φ ∴函数fx 当x=?5π12时， 当x=2π3时， 将函数y=3sin2x?cos2x=2sin2x? y=sin2 当x∈?π2,0时，2x+π 故方程fx=m在?π2,0 令，则，当时，单调递增， 当时，单调递减，，即，同理可得， 由得 ，令，由，故在单调递减，故，即，故A正确； ，令，则， 在单调递增，，，B正确； 由可得，可得，当等号成立，由得，C正确； 时，，则 ，故D错误. 13.由复数， 因为复数为纯虚数，可得，解得， 所以，所以复数的虚部为. 14.由题知，事件为“记该同学的成绩”， 因为，， 所以， 又，所以. 15. 由题意得且，所以n＝7，a＝－1， 所以的展开式的通项为 令，得k＝1．∴x2的系数为． 因为函数fx=log 即log24?x 其中log24x+1?log2 所以2f 故函数gx=22x+2?2x 故函数gx=2 ?t=t 等价于?m2≤2?2 17.（1）sinα=m4+m （2）tanα=m sinπ2?α+cos 18. （1）当时，可得，当时，， ，上述两式作差可得， 因为满足，所以的通项公式为. （2），， 所以， . 所以数列的前20项和为. 19.（1）因为，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”. （2）根据图表可得在不赞同管理规定的住户中， 用分层抽样的方法按家有宠物，家里没有宠物抽取了12户组成样本T， 则家里有宠物住户有家里没有宠物住户有 所以可能的取值有， 分布列如下， 0 1 2 3 4 所以. 20.（2），易知， 所求问题等价于函数在区间上没有零点， 因为， 当，，所以在上单调递减， 当，，在上单调递增. ①当，即时，函数在区间上单调递增，所以， 此时函数在区间上没有零点，满足题意. ②当，即时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，要使在上没有零点，只需，即，解得， 所以. ③当，即时，函数在区间上单调递减，在区间上满足此时函数在区间上没有零点，满足题意. 综上所述，实数的范围是或. （1）f(x)= =3sin(ωx+φ)?cos(ωx+φ) ∵ f(x)图象