用配方法解一元二次方程获奖.ppt

九年级数学(上)第二章 一元二次方程一元二次方程的解法:配方法(2) 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 1．平方根的意义:回顾与复习 如果x2=a,那么x=2．完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.3．解方程：（1） +4x+3=0 （2） ―4x+2= 0 用配方法解一元二次方程的步骤:1．移项:把常数项移到方程的右边;2．配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3．变形:方程左分解因式,右边合并同类;4．开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5．求解:解一元一次方程;6．定解:写出原方程的解. 例题讲析： 例：解方程：３x2+8x－3=o分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程．解：两边都除以3，得： 移项，得：配方，得： （方程两边都加上一次项系数一半的平方）即： 所以: 随堂练习１１．用配方法解方程x2+2x－1=0时①移项得__________________②配方得__________________即（x+__________）2=__________③x+__________=__________或x+__________=__________④x1=__________,x2=__________２．用配方法解方程2x2－4x－1=0①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________④方程两边开方得__________________⑤x1=__________,x2=__________ 用配方法解一元二次方程的步骤: (1）把二次项系数化为1；（2）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项．（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方．（4）用直接开平方法求出方程的根．（5）求解:解一元一次方程;（6）定解:写出原方程的解.Z.x.x. K 做一做 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5　小球何时能达到10m高？ 随堂练习２３．将下列各方程写成(x+m)2=n的形式（1）x2－2x+1=0（2）x2+8x+4=0（3）x2－x+6=0４．将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x－2=0（2）x2+x－2=0 小结：用配方法解一元二次方程的步骤:1．移项:把常数项移到方程的右边;2．配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3．变形:方程左分解因式,右边合并同类;4．开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5．求解:解一元一次方程;6．定解:写出原方程的解. 作业P58 1、２、３ ５．用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=0(3) x2－6x+3=０