理论分布和抽样分布.ppt

二、概率分布 （一）离散型变量的概率分布 第三十页，共七十九页，2022年，8月28日 1．二项式分布 ⑴ 二项总体及二项分布 间断性随机变量，其总体中包含两项，即：非此即彼的两项，它们构成的总体称为二项总体。 第三十一页，共七十九页，2022年，8月28日 第三十二页，共七十九页，2022年，8月28日 ⑵ 二项式分布的概率计算 第三十三页，共七十九页，2022年，8月28日 第三十四页，共七十九页，2022年，8月28日 ⑶ 二项式分布的的形状和参数 第三十五页，共七十九页，2022年，8月28日 2.多项式分布 第三十六页，共七十九页，2022年，8月28日 例2.7，某药对病人有效的概率为1/2，对病人无效的概率为1/3，有副作用的概率为1/6。若随机抽取2个使用该药的病人，那么结果可能包括这样几种事件：2个病人有副作用；一个无效，一个有副作用；两个无效；一个有效，一个有副作用；一个有效、一个无效；两个均有效。这几种事件的概率分别为多少？ 第三十七页，共七十九页，2022年，8月28日 第三十八页，共七十九页，2022年，8月28日 3.泊松分布 第三十九页，共七十九页，2022年，8月28日 此值很小，而n=153×99，则较大，把暴雨看成稀有事件，暴雨分布近似为泊松分布。 第四十页，共七十九页，2022年，8月28日 第四十一页，共七十九页，2022年，8月28日 （二）连续型变量的概率分布—正态分布 1.正态分布及标准正态分布 第四十二页，共七十九页，2022年，8月28日 第四十三页，共七十九页，2022年，8月28日 正态概率分布是连续型变量概率分布中最重要的分布，它在实践中有着广泛的应用。在自然界和人类社会，有许多现象的分布都服从正态分布，如人的身高、体重、降水量、学习成绩、污染物浓度分布等。在统计推断中，当样本的数量足够大时，许多统计数据都服从正态分布。另外，正态分布还是其他连续型概率分布的极限分布，可用正态分布近似计算或导出其他连续型概率分布。 第四十四页，共七十九页，2022年，8月28日 第四十五页，共七十九页，2022年，8月28日 代入 第四十六页，共七十九页，2022年，8月28日 2.正态分布曲线特征 第四十七页，共七十九页，2022年，8月28日 第四十八页，共七十九页，2022年，8月28日 第四十九页，共七十九页，2022年，8月28日 第五十页，共七十九页，2022年，8月28日 第五十一页，共七十九页，2022年，8月28日 第五十二页，共七十九页，2022年，8月28日 第五十三页，共七十九页，2022年，8月28日 第三节 抽样分布 一、概率抽样方法 （一）简单随机抽样 简单随机抽样（simple random sampling）就是按照随机原则从总体中随机抽取个体组成一个样本，每一个个体被抽中的机会是相等的。具体做法如下： 第五十四页，共七十九页，2022年，8月28日 （1）对总体的个体单位进行编号，使个体单位都有唯一的编号。如果个体是有序排列，则可以按自然顺序编号。 （2）按随机原则抽取号码。当个体单位数量较少时，可以用抽签或摸球的方法进行，要使每支签或每个球出现的可能性相同。当个体单位数量较多时，一般使用随机数表进行。随机数表是事先按随机原则形成的数字表，其中每一位数字都是由0～9随机产生。这些数字可以任意组合形成两位数、三位数、……，因此使用该表抽号，可以从任意的一个数开始向上或向下取数或跳跃取数，这些数字出现的机会也都是相等的。 第五十五页，共七十九页，2022年，8月28日 （3）按抽选的数字在总体中将对应的个体单位选出作为样本。例如，总体共有1000个个体单位，从中选出40个单位作为样本。为此，首先将个体编成1～1000号，然后在随机数表中任意选择四行或四列组成一个四位数字。如果确定从第六行第11、12、13、14列向下取数，依次为3407，4557，0205，0532，0352，…，其中3407，4557，已超出0001～1000的范围，舍弃不要，而0205，0532，0352，… ，就是被选为样本的个体号码，就这样直到选出40个号码为止。 第五十六页，共七十九页，2022年，8月28日 第一页，共七十九页，2022年，8月28日 概率的取值总是从0到1之间。概率值等于0表明该现象不可能发生；概率值等于1表明该现象必然发生；介于0到1之间的概率则说明该现象出现可能性的不同程度。 概率大表示事件发生的可能性大，概率小表示事件发生的可能性小。若某事件发生的概率小于0.05或0.01，则认为该事件在试验中不太可能发生，称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。0.05或