2023年福建省厦门市海沧区中考模拟数学试卷（5月份）.docVIP

2023年福建省厦门市海沧区中考模拟数学试卷（5月份） 一、单选题 1. 的绝对值是（ ）  A． B．2023 C． D． 2. 如图所示的几何体的主视图是（ ）  A． B． C． D． 3. 获第十五届中国钢结构金奖的厦门翔安大桥，全长约 米，主桥于 年 月 日正式通车．其中 用科学记数法表示为（ ）  A． B． C． D． 4. 如图所示天气符号分别表示“冰雹”、“啨”、“雷雨”、“霜冻”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）  A． B． C． D． 5. 如所示图形中，若 ，能判断点 在 的平分线上的是（　　）  A． B． C． D． 6. 下列算式，能按照“底数不变，指数相乘”计算的是（ ）  A． B． C． D． 7. 如图所示是甲、乙两名同学五次美术素养测试成绩的统计图 比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（ ）  A．甲同学成绩中位数为，且方差较大 B．甲同学成绩中位数为，且方差较小 C．乙同学成绩中位数为，且方差较大 D．乙同学成绩中位数为，且方差较小 8. 如图， ， 是数轴上的两点，点 与点 关于原点 对称，以 为边作正方形 若点 表示的数为 ，正方形 面积为 ，则 ， 两点之间的距离是（ ）  A． B． C． D． 9. 我国古代著作 四元玉鉴 记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批掾，这批椽的价钱为 文．如果每株掾的运费是 文，那么少拿一株掾后，剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱．根据题意可列方程 ，其中 表示（ ）  A．剩余掾的数量 B．这批掾的数量 C．剩余椽的运费 D．每株掾的价钱 10. 如图，在 中， ，过点 ， 的 分别交 ， 于 ， 两点，连接 并延长交 于点 ，连接 ， ．若 ， ， ，则 的长为（ ）  A． B． C． D． 二、填空题 11. 在单词“ ”中任意选择一个字母，则事件“所选字母为 ”的概率是 ______ ． 12. 如图，要测量被池塘隔开的 ， 两点间的距离，可以在池塘外选一点 ，连接 ， ，分别取 ， 的中点 ， ，测得 ，则 的长是 ______ ． 13. 已知反比例函数 的图象过 ， 两点，则 ____ ．（填“ ”，“ ”或“ ”） 14. 观察下列式子： ； ； 根据上述规律填写一个正数，满足： ___________ ． 15. 如图，正六边形的半径为 ，点 在边 上运动，连接 ，则 的长度可以是 ______ （只写出一个满足条件的值即可）． 16. 已知抛物线 ，对任意的自变量 都有 ，若该抛物线过点 ， ，且 ，则 的取值范围是 ______ ． 三、解答题 17. 解不等式组： 18. 如图，在 ? 中， ， 是 上一点，且 ．求证： ． 19. 先化简，再求值： ，其中x＝ ﹣1． 20. “双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间．某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示．  进价 售价 乒乓球拍（元套） 羽毛球拍（元套） 某班甲体育小组购买 套乒乓球拍和 套羽毛球拍共花费 元，乙体育小组购买 套乒乓球拍和 套羽毛球拍共花费 元． (1)求出 ， 的值； (2)根据销售情况，商店决定再次购进 套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，若这批球拍的进价和售价均不变，且能够全部售完，如何购货才能获利最大？ 21. 如图，已知 的半径为2， 是 的直径，点 是 延长线上一点．以 为边作 ，使得 ， ， 与 的交点为 ，连接 ， ． (1)判断直线 和 位置关系； (2)若 的长为 ， ，延长 交 于点 ，求证： ． 22. 据统计， 年全国共发生 起交通事故，其中有一部分是车辆在右转时抢行造成的．一般情况下，车辆右转弯的速度不超过 时为安全车速．如图 ，在车辆转弯的情况下，当方向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速行驶时，外侧转向轮 的中心平面在水平路面上滚过的轨迹圆半径 称为汽车最小转弯半径． (1)已知某车在低速转弯时，图 中 处的轮胎行进方向与