2021-2022学年四川省绵阳市忠兴镇中学高二数学文上学期期末试题含解析.docx

2021-2022学年四川省绵阳市忠兴镇中学高二数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在复平面内，复数对应的点位于（???? ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 参考答案： C 略 2. 在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则=(???????? )。 A. 12???????????? B. 6????????????? C. ????????D. ?? 参考答案： B 3. 一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的内接正方体的表面积为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】L!：由三视图求面积、体积． 【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱的正视图，求出三棱柱的底面边长和高，从而求出它外接球的半径，再求球内接正方体的棱长，即可求出其表面积． 【解答】解：由已知中的三棱柱正视图可得： 三棱柱的底面边长为2，高为1 则三棱柱的底面外接圆半径为 r=， 球心到底面的距离为 d=； 则球的半径为 R==； ∴该球的内接正方体对角线长是 2R=2=a， ∴a=2=； ∴内接正方体的表面积为： S=6a2=6×=． 故选：D． 4. 实轴长为4，且焦点为（±5，0）的双曲线的标准方式为（　　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 参考答案： A 【考点】KC：双曲线的简单性质． 【分析】根据题意，可以设要求双曲线的标准方程为﹣=1，又由其实轴长分析可得a的值，代入双曲线的方程计算可得答案． 【解答】解：根据题意，要求双曲线的焦点为（±5，0），在x轴上，且c=5， 则设其标准方程为﹣=1， 又由其实轴长为4，则2a=4，即a=2， 代入双曲线的方程可得：﹣=1， 故选：A． 5. 以下四个命题中正确的是 (　　) A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示 B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底 C．为直角三角形的充要条件是 D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底 参考答案： B 略 6. （2016?栖霞市校级模拟）已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　） A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q 参考答案： B 【考点】复合命题的真假． 【专题】转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑． 【分析】先判断命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论． 【解答】解：对于命题p：对任意x∈R，总有3x＞0，因此命题p是假命题； 命题q：“x＞2”是“x＞4”的必要不充分条件，因此命题q是假命题． 因此命题￢p与￢q都是真命题． 则下列命题为真命题的是（￢p）∧（￢q）． 故选：B． 【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、指数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 7. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　） 　　A．10　　　　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4 参考答案： B 略 8. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为(　　) A．4? ?????????????????????????????? B．－2 C．4或－4? ????????????????????????? D．12或－2 参考答案： C 略 9. 某校2017年高二上学期给学生分发的教材有：语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本，从中任取1本，取出除语文和英语以外的课本的概率为（?? ） A． B． C． D． 参考答案： D 由题意得，从所分发的教材中任取1本的所有情况有21种，其中“取出除语文和英语以外的课本”的情况共有10种，由古典概型概率公式可得所求概率为。选D。 ? 10. 设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的（?? ） A．若，，则?????? B．若，，则 C．若，，则??????? D．若，，，则[来 参考答案： 【知识点】线面平行的性质定理；线面垂直的第二判定定理；面面垂直的判定定理． 【答案解析】B解析 ：解：若，，则m与的关系不确定，故A错误；若，则存在直线n?，使m∥n，又由，可得n⊥β，进而由面面垂直的判定定理得到，故B正确；若，，则与关系不确定，故C错误；若，，，则与可能平行，也可能相交（此时交线与m，n均平行），故D错误；故选：B 【思路点拨】根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理，面面垂