湖南省常德市澧县杨家坊乡中学高一数学文期末试卷含解析.docx

湖南省常德市澧县杨家坊乡中学高一数学文期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立，则实数a的取值范围为（?? ） A．[1,2]????????? B．????? C．?????????? D． 参考答案： D 2. 已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】利用诱导公式即可得出． 【解答】解：∵，∴==﹣=﹣． 故选B． 3. 方程 实根的个数为(???? ) A.6??????? ? B.5???????? ? C.4???????? D.3 参考答案： A 4. cos225°=（?? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 可以把角化成，利用诱导公式化成以内的特殊角，从而得到结果. 【详解】由三角函数诱导公式可知： 故选C. 【点睛】诱导公式是三角中最基本的运算，可以把任意大小的角化成到范围内进行求解. 5. 如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，一动点M从圆上的点A（0，1）开始按逆时针方向绕圆运动一周，记走过的弧长为x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】函数的图象． 【分析】根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论． 【解答】解：当x由0→时，t从﹣∞→0，且单调递增， 由→1时，t从0→+∞，且单调递增， ∴排除A，B，C， 故选：D． 　 6. 对于向量、、和实数λ，下列正确的是（　　） A．若?=0，则=0或=0 B．若λ=0，则λ=0或= C．若2=2，则=或=﹣ D．若?=?，则= 参考答案： B 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】利用平面向量的几个常见的基本概念，对选项分别分析选择． 【解答】解：对于A，若时， ?=0也成立；故A错误； 对于C， 2=2，得到，什么长度相等，但是方向不确定；故C错误； 对于D， ?=?，得到=0，得到或者或者；故D错误； 故选：B． 【点评】本题考查了平面向量的数量积以及数乘、模的关系等；属于基础题． 7. 设函数对任意的,都有,若函数 ,则的值是（??? ） A.1???????????????? B. －5 或3??????????? C. －2???????????????? D. 参考答案： C 8. 设,则以下不恒成立的是?????????? (?? ) A.??????????? B.? C.????????? D. 参考答案： B 9. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】球内接多面体． 【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长． 【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于， 故选D． 10. 下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是 ??????????????? A. ?? ?B.? ???C.???? D. ? ???? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为　　． 参考答案： ﹣2 【考点】函数的最值及其几何意义． 【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用． 【分析】设2x=t（t＞0），则y=t2﹣t﹣1，由配方，可得函数的最小值及对应的自变量x的值． 【解答】解：函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1， 设2x=t（t＞0）， 则y=t2﹣t﹣1=（t﹣）2﹣， 当t=，即x=﹣2时，取得最小值，且为﹣． 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的值域，以及二次函数的最值求法，属于中档题． 12. 在△ABC中，,则___ ________. 参考答案： 13. 阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于　　． 参考答案： ﹣3 【考点】E7：循环结构． 【分析】直接利用循环框图，计算循环的结果，当k=4时，退出循环，输出结果． 【解答】解：由题意可知第1次判断后，s=1，k=2， 第2次判断循环，s=0，k=3， 第3次判断循环，s=﹣3，k=4， 不满足判断框的条件，退出循环，输出S． 故答案为：﹣3． 14. 关于的不等式ax+ bx + c＞0 的解集为，对于实系数，有如下结论：①；? ②；? ③； ④； ⑤. 其中正确的结论的序号是???? ▲??? . 参考答案： ③⑤ 略 15. 在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA