二零二三年 优质公开课《实数》.ppt

实 数 天闻数媒 知识回顾： 　　有理数包括整数和分数。 反过来说，任何有限小数或循环小数都是有理数。 　　例如： 3=3.0 － =－0.6 =0.8181··· 9 11 3 5 　　任何一个有理数都可以写成有限小数或者循环小数的形式。 天闻数媒 　是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？ 不是的。 这样的小数叫做无限不循环小数，又叫无理数。 　　例如：π=3······ 　　　　　 =1···· 　　　　　 =1.732····· 　　等等这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的。 2 3 天闻数媒 想一想： 　　用根号表示的数都是无理数吗？ 无理数可分为正无理数和负无理数。 我们把有理数和无理数统称为实数。 不是的，例如 就不是无理数。 4 天闻数媒 我们学过的数可以列成下表： 天闻数媒 　　由于实数也有正负之分，所以也可以分类： 天闻数媒 例题1：求 -64的绝对值 3 解：∵ -64 = - 64 = -4 3 3 ∴ -64 = 4 3 天闻数媒 　　我们已经知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。但是，数轴上的点并不都表示有理数。 -3 -2 -1 0 1 2 3 　　在数轴上表示 。 2 2 天闻数媒 　　当把数从有理数扩充到实数后，有理数的性质、运算法则在实数运算中仍然成立。 例题2： 3 · 2 （保留3个有效数字） 解： 3 · 2 ≈1.732×1.414≈2.45 天闻数媒 例题3：比较下列两数的大小 解：∵ 6 ≈2.449 - 6 ，- 7 分析：可以先求出无理数的近似值，再进行比较。 7 ≈2.646 ∴ 6 ＜ 7 ∴ - 6 ＞- 7 天闻数媒 怎样运用作图法在数轴上表示－√5的点？ －3 －2 －1 0 1 2 3 4 天闻数媒 天闻数媒 天闻数媒