《实际问题与一元一次方程》省赛获奖.ppt

实际问题与一元一次方程 基础知识 问题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 解：设赢利20%的那件衣服的进价是x元，它的利润是20%x元. 由题意得：x+20%x=60 解得：x=50 设亏损25%的那件衣服的进价是y元，它的利润是-25%y元. 由题意得：y+（-25%y）= 60 解得：y= 80 x+y= 50 + 80 = 130 120-130 = -10 答：卖这两件衣服总的盈亏情况是亏了10元. 基础知识 问题：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%. 今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点. （1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20% ，今年油菜种植面积是多少亩? （2）油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部出售所获收入. 实际问题与一元一次方程 基础知识 （1）设今年种植油菜χ亩，则可列式表示去今去两年的油产量. 去年的油产量= 160×40%（χ+44） 今年的油产量=（160+20）×40%×110%χ 根据今年比去年产油量提高20%，列出方程 120%×160×40%（χ+44）=（160+20）×40%×110%χ 解方程，解得x＝1408. 所以今年种植油菜1408亩. 实际问题与一元一次方程 基础知识 （2）去年油菜种植成本为：210（χ+44）= 304920 售油收入为： 160×40%×（χ+44）6=557568 售油收入与油菜种植成本的差为：557568-304920=252648； 今年油菜种植成本为：210χ= 295680 售油收入为：（160+20）×40%×110%χ×6= 669081.6 售油收入与油菜种植成本的差为：669081.6-295680=373401.6 比较与总结：今年与去年相比，油菜种植面积减少，投入少，但是由于品种的改良收入反而增多. 实际问题与一元一次方程 实际问题与一元一次方程 例题讲解 【例1】某商店先提价20％，后又降价20％出售，已知现存的售价为24元，则原价是多少？ 【解析】原价为x元，第一次提价后价格为x(1+20%)元，第二次降价后价格为x(1+20%)(1-20%)元. 【答案】设原价为x元，则x(1+20%)(1-20%)=24. 解得 x = 25. 所以：原价为25元. 例题讲解 【例2】某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,可凭卡在这家商店按8折购物.小芳购卡后买了一件原价1200元的西装；小敏购卡后买了一件原价500元的毛衣.她们买卡购物是否划算？为什么？你知道她们在什么情况下买卡购物才划算吗？ 【答案】小芳节省的钱数=1200-（1200×0.8+200）= 40 小敏节省的钱数= 500-（500+200）= -100 所以：小芳买卡合算，小敏买卡不合算. 设购买元商品时，正好合算. 解得x＝1000. 因此，当购物超过1000元时才划算. 实际问题与一元一次方程 1.某商品的进价是180元，销售价是270元，此商品的利润率是多少？ 2.某商品的进价是1500元，按标价2000元的九折出售，利润率是多少？ 3. 某种高档服装进价500元/件，现在以600元/件出售，问此时商品的利润是多少？利润率是多少？ 4.某种高档服装进价500元/件，出售时标明800元/件。后因举办活动，实施8折优惠售出.问此时商品的售价是多少？利润是多少？利润率是多少？ 实际问题与一元一次方程 习题精选 习题精选 5.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元.A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？ 实际问题与一元一次方程 习题精选 6.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的方法.个人年票从购票日起,可供持票者使用一年.年票每张60元,入园时需买一张2元的门票. (1)如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,应选择哪一种购票方式？ (2)在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等？ (3)你认为在什么情况下购买年票比较合算？ 实际问题与一元一次方程 实际问题与一元一次方程 课堂总结 本节课在前几节结合实际问题，在讨论如何分析数量关系、利用等量关系列方程以及