2023-2024学年湖南省株洲市茶陵县高二下学期期末数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年湖南省株洲市茶陵县高二下学期期末数学模拟试题 一、单选题 ．设全集U {1,2,3,4,5}，集合 满足ðM {1,3}，则 （ ） 1 M U A．2M B．3M C．4M D．5M 【正确答案】A M 【分析】先写出集合 ,然后逐项验证即可 【详解】由题知M {2,4,5},对比选项知， 正确,BCD错误 A 故选:A z z(1 i) 2i 2．若复数 满足 ，则下列说法正确的是 （ ） z z A． 的虚部为i B． 的共轭复数为z 1i z z 2 C． 对应的点在第二象限 D． 【正确答案】C 【分析】先对复数z 进行整理化简得到z 1i ，再选出正确的选项即可. z z 1i 2i z 1i 1i 2i 1i z 1i 【详解】∵复数 满足   ，∴      ，化为. z z 1i z 1,1 z 2 ∴ 的虚部为 ， ， 对应的点 在第二象限， 1 . 故选：C. 这个题目考查了复数问题，复数由实部加上虚部和i 构成；复数z abi 的共轭复数为z abi ； 复数z abi的几何意义之一就是和点(a,b)一一对应；复数z abi的模长等于 2 2 . z a +b A 1,3 ,B 4,1 ,  3．已知点     则与 同方向的单位向量为 AB  3 4  4 3  3 4  4 3 A． ，  B． ，  C． ，  D． ，   5 5  5 5  5 5  5 5 【正确答案】A   【详解】试题分析：AB (41,13) (3,4),所以与 同方向的单位向量为 AB   AB 1 3 4 e  (3,4) ( , ) ，故选A. AB 5 5 5 向量运算及相关概念. 4．如图，在棱长为2 的正方体中，以其各面中心为顶点构成的多面体为正八面体，则该正八面体的 体积为 （ ） 2 2 4 4 2 8 A． B． C． D． 3 3 3 3 【正确答案】B 【分析】正八面体是由两个同底的正四棱锥