高中数学空间向量与立体几何典型题压轴大题练习题带答案.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 高中数学空间向量与立体几何 一．选择题（共25小题） 1．已知平面α的法向量为＝（﹣2，﹣2，1），点A（x，3，0）在平面α内，则点P（﹣2，1，4）到平面α的距离为，则x＝（　　） A．﹣1 B．﹣11 C．﹣1或﹣11 D．﹣21 2．已知直线1的方向向量＝（﹣1，2，1），平面α的法向量＝（﹣2，4，2），则直线1与平面α的位置关系是（　　） A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l∈α 3．已知直线方程2x﹣y+c＝0的一个方向向量可以是（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（1，2） 4．如图，在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以D为原点，，，为坐标向量建立空间直角坐标系，则平面A1BC1的法向量是（　　） A．（1，1，1） B．（﹣1，1，1） C．（1，﹣1，1） D．（1，1，﹣1） 5．已知空间向量，，两两相互垂直，且||＝||＝||＝||，若，则x+y+z的取值范围是（　　） A． B．[﹣1，1] C． D．[﹣2，2] 6．已知向量分别是直线l1，l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　） A．m＝8，n＝28 B．m＝4，m＝28 C． D． 7．若向量＝（x，﹣4，﹣5），＝（1，﹣2，2），且与的夹角的余弦值为，则实数x的值为（　　） A．﹣3 B．11 C．3 D．﹣3或11 8．已知＝（2，﹣1，4），＝（﹣1，1，﹣2），＝（7，5，m），若，，共面，则实数m的值为（　　） A． B．14 C．12 D． 9．与向量＝（﹣1，﹣2，2）共线的单位向量是（　　） A．（﹣，﹣，）和（，，﹣） B．（﹣，﹣，） C．（，，﹣） D．（﹣，﹣，﹣）或（，，﹣） 10．已知O（0，0，0），A（3，﹣2，4），B（0，5，﹣1），若＝，则C的坐标是（　　） A．（2，﹣，） B．（﹣2，，﹣） C．（2，﹣，﹣） D．（﹣2，﹣，） 11．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，，2），且l⊥α，则m＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．若A（m+1，n﹣1，3），B（2m，n，m﹣2n），C（m+3，n﹣3，9）三点共线，则m+n的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 13．若向量，，则＝（　　） A． B． C．3 D． 14．已知向量＝（﹣1，0，1），＝（1，1，﹣1），且+k与互相垂直，则k＝（　　） A．1 B． C．﹣1 D．﹣ 15．已知向量＝（2，1，﹣3），＝（1，﹣1，2），则+2＝（　　） A．3 B．（4，﹣1，1） C．（5，1，﹣4） D． 16．已知三棱锥A﹣BCD中，E是BC的中点，则﹣（+）＝（　　） A． B． C． D． 17．在空间直角坐标系中，若A（1，1，0），＝（3，0，1），则点B的坐标为（　　） A．（﹣5，1，﹣2） B．（7，1，﹣2） C．（3，0，1） D．（7，1，2） 18．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，＝（　　） A． B． C． D． 19．已知向量及则等于（　　） A．（﹣3，1，﹣2） B．（5，5，﹣2） C．（3，﹣1，2） D．（﹣5，﹣5，2） 20．已知向量，，．若，则x的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 21．设x，y∈R，向量＝（x，1，1），＝（1，y，1），＝（2，﹣4，2），且⊥，∥，则|+|＝（　　） A． B． C．3 D．4 22．若向量＝（2，﹣3，1）和＝（1，x，4）满足条件?＝0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 23．空间点A（x，y，z），O（0，0，0），，若|AO|＝1，则|AB|的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 24．已知MN是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为（　　） A．[0，4] B．[0，2] C．[1，4] D．[1，2] 25．在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（　　） A．＝﹣﹣ B．＝++ C．++＝ D．+++＝ 二．填空题（共5小题） 26．若，且，则实数λ＝　 　． 27．点P是棱长为4的正四面体表面上的动点，MN是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是　 　． 28．若向量＝（x，﹣1，1）与＝（3，1，﹣2）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为　 　． 29．已知＝（﹣2，1，3），＝（3，﹣4，2），＝（7，λ，5），若，，共面，则实数λ＝　 　． 30．若向量＝（7，λ，8），＝（1，﹣1，2），＝（2，3，1），且，，共面，则λ＝　 　． 三．解答题（共10小题） 31．棱长为2的正方体中，