结构力学简明教程电子课件第七章.pdf

7.1 力矩分配法的基本概念 1. 力矩分配法概述 力矩分配法的理论基础仍然是位移法，它适用于连 续梁和无侧移刚架等只有角位移作为基本未知量 的结构计算，其适用范围显然是连续梁和无侧移 刚架，计算对象是杆端弯矩，计算方法是用力矩 增量调整修正的方法。 2 2.杆端弯矩正负号规定 在力矩分配法中对杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号 规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。作 用于结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定以顺时针转 动为正，而杆端弯矩作用于结点上时以逆时针转动为正。 3.转动刚度S 转动刚度S表示杆端对转动的抵抗能力， 在数值上等于仅使 杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB杆A端的转 动刚度SAB与AB杆的线刚度 i(材料的性质、横截面的形状 和尺寸、杆长)及远端支承有关，而与近端支承无关。 3 4. 传递系数C 传递系数指的是杆端转动时产生的远端弯矩与近端 弯矩的比值。即： M C = 远 M 近 M = C M BA AB AB 利用传递系数的概念，远端弯矩可表达为： 。 4 7.2 单结点力矩分配法 1. 单结点结构在结点集中力偶作用下的计算 如下衅所示结构，在结点集中力偶M作用下使结点 转动，从而带动各杆端转动，杆端转动产生的近 端弯矩称为分配弯矩，产生远端弯矩称为传递弯 矩。 5 分配弯矩： M d =m M 1j 1j (j =A ，B，C) 传递弯矩： M c =C M j 1 1j 1j (j =A ，B，C) m 分配系数 1j 表示杆1端承担结点外力偶的比率，它等于该 杆1端的转动刚度S1j 与交与结点1的各杆转动刚度之和的 比值，即： S ij m = ， m =1 ij  S 只有分配弯矩才能向远端传递。 分配弯矩是杆端转动时产生的近端弯矩，传递弯矩是杆端转 动时产生的远端弯矩。 6 2. 单结点结构在跨间荷载作用下的计算 (1)在刚结点 臂 结点转动，如下衅(b)所示，将连续 梁分解为两根单跨超静定梁，求出各杆端的固端弯矩。结 点B各杆端固端弯矩之和为附 臂中的约束力矩，称为 结点不平衡力矩MB。 (2)去掉约束，相当于在结点B 加上负的不平衡力矩MB，如 下图(d)所示，并将它分给各个杆端及传递到远端。 叠加以上两步的杆端弯矩，得到最后杆端弯矩，如下图(e) 所示。 7 200kN 20kN/m 3m 3m 6m