两年(22-23)高考数学真题专题分类汇编专题一 集合与常用逻辑用语（教师版）.docVIP

专题一 集合与常用逻辑用语 真题卷 题号 考点 考向 2023新课标1卷 1 集合的基本运算 交集运算 7 充分条件与必要条件 充分条件与必要条件的判断 2023新课标2卷 2 集合间的基本关系 已知集合间的关系求参 2022新高考1卷 1 集合的基本运算 交集运算 2022新高考2卷 1 集合的基本运算 交集运算 2021新高考1卷 1 集合的基本运算 交集运算 2021新高考2卷 2 集合的基本运算 交集、补集运算 2020新高考1卷 1 集合的基本运算 并集运算 2020新高考2卷 2 集合的基本运算 交集运算 【2023年真题】 1.（2023·新课标I卷 第1题） 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 (????) A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 【答案】C? 【解析】 【分析】 本题考查集合的交集运算，对一元二次不等式求解求出N，再计算 SKIPIF 1 < 0 ，为基础题. 【解答】 解： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 故选 SKIPIF 1 < 0 2. （2023·新课标I卷 第7题） 记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，设甲： SKIPIF 1 < 0 为等差数列：乙： SKIPIF 1 < 0 为等差数列，则(????) A. ?甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】C? 【解析】 【分析】 本题考查等差数列的判定、等差数列前n项和、充分必要条件的判定，属于中档题． 结合等差数列的判断方法，依次证明充分性、必要性即可. 【解答】 解：方法 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，设其首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为d，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， 故 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，则甲是乙的充分条件，， 反之， SKIPIF 1 < 0 为等差数列，即 SKIPIF 1 < 0 为常数，设为t 即 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 故 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两式相减有： SKIPIF 1 < 0 ，对 SKIPIF 1 < 0 也成立，故 SKIPIF 1 < 0 为等差数列， 则甲是乙的必要条件， 故甲是乙的充要条件，故选 SKIPIF 1 < 0 方法 SKIPIF 1 < 0 因为甲： SKIPIF 1 < 0 为等差数列，设数列 SKIPIF 1 < 0 的首项 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，即甲是乙的充分条件． 反之，乙： SKIPIF 1 < 0 为等差数列 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 上两式相减得： SKIPIF 1 < 0 ， 所以 SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时，上式成立．又 SKIPIF 1 < 0 为常数 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 为等差数列． 则甲是乙的必要条件， 故甲是乙的充要条件，故选C 3.（2023·新课