六年级奥数比的应用答案.docx

PAGE 1 PAGE 1 第 14 周 比的应用 第十四周 比的应用（一） 例题 1。 2 4 甲数是乙数的3 ，乙数是丙数的5 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 【思路导航】甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5 练习 1 甲、乙、丙三数的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。 4 5 1、 甲数是乙数的5 ，乙数是丙数的8 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 4 4 2、 甲数是乙数的5 ，甲数是丙数的9 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 3 1 23、 甲数是丙数的7 ，乙数是丙数的 2 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。 2 例题 2。 光明小学将五年级的 140 名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是 2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。 ①一、二两组人数的比 2：3 二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 ②总份数：8+12+15＝35 8 ③第一组：140×35 12 ④第二组：140×35 15 ⑤第三组：140×35 ＝32（人） ＝48（人） ＝60（人） 答：第一小组有 32 人，第二小组有 48 人，第三小组有 60 人。 练习 2 1、 某农场把 61600 公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是 7：2，棉田与其他作物面积的比 6：1。每种作物各是多少公亩？ 2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是 5：4，第二组与第三组人数的比是 3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15 人。六年级参加植树的共有多少人？ 3、 科技组与作文组人数的比是 9：10，作文组与数学组人数的比是 5：7。已知数学组与科技组共有 69 人。数学组比作文组多多少人？ 例题 3。 甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4。原来甲校有图书多少本？ 【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知，原来甲校图书的本数是两校图 7 书总数的7+5 ，由于甲校给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的 3 7 3 13 3+4 ，甲校给乙校的 650 本图书，相当于两校图书总数的7+5 7 3 7 －3+4 ＝84 。 650÷（7+5 －3+4 ）×7+5 ＝2450（本） 答：原来甲校有图书 2450 本。 练习 3 1、 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读 30 页，则已读和未读的页数之比为 3：5。这本书共有多少页？ 2、 甲、乙两包糖的重量比是 4：1。从甲包取出 130 克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为 7：5。原来甲包有多少克糖？ 1 3、 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的3  ，二班与三班参 加比赛人数的比是 11：13，二班比三班少 8 人。一班有多少人参加了数学竞赛？ 例题 4。 1 从前有个农民，临死前留下遗言，要把 17 头牛分给三个儿子，其中大儿子分得2 ，二儿 1 1 子分得3 ，小儿子分得9 ，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。 后来一位邻居顺利地把 17 头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？ 1 1 1 17 17 3 9 18 18【思路导航】因为2 + + ＝ ， ﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求 3 9 18 18 出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。 1 1 1 ① 三个儿子分牛头数的连比：2 ：3 ② 总份数：9+6+2＝17 ③ 三个儿子各分得牛的头数： 9 ：9 ＝9：6：2 练习 4 17×17 6 17×17 2 17×17 ＝9（头） ＝6（头） ＝2（头） 答：大儿子分得 9 头，二儿子分得 6 头，小儿子分得 2 头。 1 1 1 1、 图书室取出一批书，按照一年级得2 级各得多少本？ ，二年级得3 ，三年级得7 ，正好是41 本，各年 2、 古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩， 就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分 之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。 从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）： （ ）。 1 从母亲至少得遗产的3  来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（