人教版高中数学选择性必修二全套教材例题课后习题变式及答案解析.pdf

第四章数列 4．1数列的概念 a 例 1 根据下列数列 的通项公式，写出数列的前 5 项，并画出它们的图象． n 2 n n （1）a ； n 2 (n1) （2）a cos ． n 2 a 解：（1）当通项公式中的n 1，2，3，4，5 时，数列 的前 5项依次为 1，3，6， n 10 15 ， ． 4.1-2 1 图象如图 （）所示． 1 2 （） （） 图4.1-2 a （2）当通项公式中的n 1，2，3，4，5 时，数列 的前 5项依次为 1，0，-1， n 0 1 ， ． 4.1-2 2 图象如图 （）所示． 2 4 例 根据下列数列的前 项，写出数列的一个通项公式： 1 1 1 （1）1， ， ， ，…； 2 3 4 2 2 0 2 0 … （） ， ， ， ， ． 1 4 解：（）这个数列的前 项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为正，偶数项为 (1)n1 负，所以它的一个通项公式为a ． n n 2 4 2 0 （）这个数列前 项的奇数项是 ，偶数项是 ，所以它的一个通项公式为 n1 a (1) 1． n 练习 1. 写出下列数列的前 10 项，并作出它们的图象： 1 （）所有正偶数的平方按从小到大的顺序排列成的数列； 2 （）所有正整数的倒数按从大到小的顺序排列成的数列； f x 2x1 （3）当自变量 x 依次取 1，2，3，…时，函数   的值构成的数列； 2, n为奇数 （4）数列的通项公式为an    n1,n为偶数 1 2 【答案】（）见详解 （）见详解 3 4 （）见详解 （）见详解 【解析】 1 10 【分析】（）根据题意，直接写出前 项后，作图即可； 2 10 （）根据题意，直接写出前 项后，作图即可； 3 10 （）根据题意，直接写出前 项后，作图即可； 4