2017年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷及答案.docx

PAGE PAGE 10 2017 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数 学 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．8 的立方根是 A．2 B．－2 C．4 D．－4 2．x7 可以表示为 A．x3＋x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4 3．下面几何体的左视图是 下列图形中，内角和为 540°的多边形是 A B C D 下列图形中对称轴最多的是 线段 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形6．关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值是 A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是 A．8cm 和 16cm B．10cm 和 16cm C．8cm 和 14cm D．8cm 和 12cm 8．一组数据：a－1，a，a，a+1，若添加一个数据 a，下列说法错误的是A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变 9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞 镖，击中黑色区域的概率是 1 2 3 8 1 4 1 3 10．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y ? 3 (x＞0)的图象上，点 B 在函数 y ? k (x<0) x x 的图象上，AB⊥y 轴于点 C．若 AC=3BC，则 k 的值为 A．－1 B．1 C．－2 D．2 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题4 分，共24 分．把答案填在答题卡上的相应位置) 11．分解因式：x2－2x+1= ． 12．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(－3，1)，将 OA 绕点 O 顺时针旋转 90°得到 OA′，则点 A′的坐标为 ． 13．如图，已知 AB∥CD，∠A=49°，∠C=29°，则∠E 的度数为 °． 如图，在直角三角尺 ABC 中，∠C=90°，把直角三角尺 ABC 放置在圆上，AB 经过圆心 O， AC 与⊙O 相交于 D，E 两点，点 C，D，E 的刻度分别是 0cm，2cm，5cm， BC 与⊙O 相切于 F 点，那么⊙O 的半径是 cm． x...－1012...y...0343 x ... －1 0 1 2 ... y ... 0 3 4 3 ... 该二次函数图象向左平移 个单位，图象经过原点． 16．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加 A，B，C 三个志愿者活动， 甲说：“我参加的活动比乙多，但没参加过 B 活动．” 乙说：“我没参加过 C 活动．” 丙说：“我们三人参加过同一个活动．” 由此可判断乙参加的活动为 ．（填“A”，“B”或“C”） 三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤) ? 1 ?? ? 1 ? 17．(8 分)计算： ? ? ? sin 30? ?1 ? 4 ． ? 2 ? 18．(8 分)解方程： x ?1 ? 2 ? 2 ． x ? 2 2 ? x 19．(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AE=CF， ∠ADE =∠CBF．不添加字母及辅助线，写出图中两对全等三角形，并选一对进行证明． 20．(8 分)为了响应市政府“创建文明城市，建设美丽莆田”的号召，某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图： 请根据所给信息解答以下问题： 这次参与调查的居民人数为 人； 扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为 ； 已知该街道辖区内现有居民 3 万人，请你估计这 3 万人中喜欢玉兰树的有多少人？ 21．(8 分)如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 边的中点． (1)尺规作图：过点 D 作 DE⊥AB 于点 E；(保留作图痕迹，不写做法) (2)求 DE 的长． 22．(10 分)如图，在 Rt△ ABC 中，∠ABC=90°，AB 是⊙O 的直径，连接 OC，过点 A 作 AD∥OC 交⊙O 于点 D，连接 CD． 求证：CD 是⊙O 的切线； 延长 CD，BA 交于点 E，若 AE 3 ，求 tan∠ACB 的值． DE 4 23．(10 分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到