3七年级数学上册 北师大版 数轴(第1课时).ppt

数轴 第1课时 北师大版·七年级数学上册 有 理 数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有 理 数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 11 0 -13 探究： 能否尝试模仿温度计的模式，设计一条特殊的直线来表示有理数呢？ 0 1 -1 像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 定义： 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （1）在水平直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，单位长度要统一。 0 1 2 3 －1 －2 －3 0 1 2 3 -3 -2 -1 正 方 向 1个单位长度 原 点 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可； 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 例1： 在数轴上画出表示下列各数的点： 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －2 2 －2.5 小结：任意一个有理数，都可以在数轴上找到与其相对应点。 数 形 例2： 写出点A、B、C、D、E表示的数： 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 E A B C D 小结：数轴上的点可以表示有理数。 数 形 数轴上的点是不是全部表示有理数呢？ π作为无理数也能在数轴上表示出来。 思考： 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－3的点在原点的左边，与原点的距离也是3个单位长度. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度. 右 a 左 a 2、距离原点4个单位长度的点表示的数为 。 3、与表示数2的点距离为3个单位长度的点表示的数为 。 -4或4 5或-1