24七年级数学上册 沪科版 一元一次方程及其解法(第1课时).ppt

沪科版·七年级数学上册 一元一次方程及其解法 第1课时 问题1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球 运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的 跳水运动员有多少人？ 问题2：王玲今年12岁，他爸爸36岁，问：再过几年，他 爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 同学们注意观察这两个式子有什么共同特点？ 一元一次方程及其解法 第1课时 1.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程 2. 方程的解与解方程 使方程左右两边相等的 的值，就是方程的解；也叫方程的根。 解方程就是求方程的解的过程。 未知数 合作探究，解决疑难 天平保持平衡 天平两边同时加入相同质 量的砝码，天平依然平衡。 天平两边同时拿去相同质 量的砝码，天平依然平衡。 等式的性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。即 如果 a = b，那么 a ± c =b ± c 天平保持平衡 天平两边同时扩大到原来相 同的倍数，天平依然平衡。 天平两边同时缩小到原来的 几分之几，天平依然平衡。 等式的性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。 如果 a = b，那么 a c = b c 如果 a = b，且c≠0， 那么 等式的性质3 如果a=b那么b=a（对称性) 等式的性质4 如果a=b,b=c那么a=c（传递性) 根据这一性质，在解题过程中一个量用与它相等的量来代替，简称等量代换。 例1.解下列方程：（1）2x-4=18 解： （1）方程两边同时加上4，得 2x-4+4=18 +4（等式性质1） 即 2x=22 两边都除以2，得 x=11 （等式性质2） 检验：把x=11分别代入原方程的两边，得 左边=2×11-4=18， 右边=18， 即左边=右边. 所以x=11是原方程的解. 练习一： （1）判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。 ① x+3y=4 ( ) ② 2x- =6( ) ③ -6x=0 ( ) ④ 2m +n =0 ( ) ⑤ 2x-y=8 ( ) ⑥2y+8=5y ( ) 2、说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的 ？ （1）如果5x+3=7，那么5x=4。 （2）如果-8x=4，那么x=-0.5 （3）如果-5a=-5b，那么a=b （4）如果3x=2x+1，那么x=1 （5）如果-0.25=x，那么x=-0.25 （6）如果∠1=∠2，∠2=∠3 ，那么∠1=∠3 3、根据等式的基本性质解下列方程，并检验： （1）5x－7=8 （2）27=7+4x (3) 归纳总结： 这节课你有什么收获？ 3.解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值。 　　将方程化为“x=?” 的形式。 2.等式的性质 1.什么是一元一次方程 课程到此结束，请继续学习！