2013年电大西方经济学本科计算题.doc

1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供应曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价钱与均衡产量。 解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价钱相等得： 30-4Q=20+2Q 6Q=10 Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23 2．某公司对其产品与花费者收入的关系预计以下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数目，M为均匀家庭收入，请 分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。 解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元 依据公式：分别代入： 3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应当采纳抬价仍是 降价的策略？ 解：已知：P＋3Q＝10，P＝1 将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3 当P=1时的需求弹性为1/3，属缺少弹性，应抬价。 1．已知某家庭的总功效方程为TU=14Q-Q2，Q为花费商品数目，试求该家庭花费多少商品功效最大，功效 最大额是多少。 解：总功效为TU=14Q-Q2 所以边沿功效MU=14-2Q 功效最大时，边沿功效应当为零。即MU=14-2Q=0Q=7， 总功效TU=14·7-72=49 即花费7个商品时，功效最大。最大功效额为49 2．已知某人的功效函数为TU=4X+Y，假如花费者花费16单位X和14单位Y，试求： （1）花费者的总功效 （2）假如因某种原由花费者只好花费4个单位X产品，在保持总功效不变的状况下，需要花费多少单位Y 产品？ 解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）总功效不变，即78不变 4*4+Y=78 Y=62 3．假定花费者张某对X和Y两种商品的功效函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价钱分别为PX=2 元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最正确组合。 解：MUX=2XY2MUY=2YX2 又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元 所以：2XY2/2=2YX2/5 得X=2.5Y 又因为：M=PXX+PYYM=500 所以：X=50Y=125 4．某花费者收入为120元，用于购置X和Y两种商品，X商品的价钱为20元，Y商品的价钱为10元，求： （1）计算出该花费者所购置的X和Y有多少种数目组合，各样组合的X商品和Y商品各是多少？ 2）作出一条估算线。 3）所购置的X商品为4，Y商品为6时，应当是哪一点？在不在估算线上？为何？ 4）所购置的X商品为3，Y商品为3时，应当是哪一点？在不在估算线上？为何？解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0Y=12,X=1Y=10，X=2Y=8，X=3Y=6，X=4Y=4，X=5Y=2，X=6Y=0共有7种组合 (2) （3）X=4,Y=6,图中的A点，不在估算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总数应当是 20·4+10·6=140， 而题中给的收入总数只有 120 ，两种商品的组合固然是最大的，但收入达不到。 (4)X=3,Y=3，图中的B点，不在估算线上，因为当 X=3,Y=3时，需要的收入总数应当是 20·3+10·3=90， 而题中给的收入总数只有 120 ，两种商品的组合收入固然可以达到，但不是效率最大。 1．已知Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求（1）收益最大的产量和价钱？ （2）最大收益是多少？ 解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q 又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2 MR=135-(1/25)Q 因为收益最大化原则是MR=MC 所以0.05Q=135-(1/25)Q Q=1500 P=105 2）最大收益=TR-TC=89250 2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1 求：（1）厂商最正确生产因素组合时资本和劳动的数目是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL 将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L=1.6，K=6.4 2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8 3．已知可变因素劳动的短期生产函数的产量表以下： 劳动量（L） 总产量（TQ） 均匀产量（AQ） 边沿产量（MQ） 0 0 — — 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4225.54 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 10 25 2.5 -2 1）计算