数字滤波器结构.ppt

用二阶节级联表示的滤波器系统 整个滤波器则是多个二阶节级联： x(n) β11 a21 Z-1 Z-1 a11 β21 β12 a22 Z-1 Z-1 a12 β22 β1M a2M Z-1 Z-1 a1M β2M y(n) …... 第二十九页，共七十九页，2022年，8月28日 例：设IIR数字滤波器系统函数为，画出其级联结构图： 1 Z-1 1 1 1 Z-1 Z-1 1 1 y(n) x(n) 第三十页，共七十九页，2022年，8月28日 级联结构的特点 说明：DF级联结构的每一个基本节只关系到滤波器 的某一对极点和一对零点。调整β1i、β2i只 单独调整滤波器第 i 对零点，而不影响其它 零点。同样，调整a1i、a2i只单独调整滤波器 第 i 对极点，而不影响其它极点。 1、每个二阶节系数单独控制一对零点或一对极点 ， 有利于控制频率响应，滤波器调整方便。 2、极点和零点的配对方式及二阶节的级联顺序有许 多种排列组合，具有很大的灵活性。 特点： 3、有限字长效应的影响小。 第三十一页，共七十九页，2022年，8月28日 5、并联型结构 系统函数的部分分式展开 将系统函数展成部分分式的形式： 第三十二页，共七十九页，2022年，8月28日 基本二阶节的并联结构 第三十三页，共七十九页，2022年，8月28日 并联型的基本二阶节的形式： 分子比分母小一阶 : x(n) z-1 z-1 y(n) 第三十四页，共七十九页，2022年，8月28日 并联型特点 1、可以单独调整极点位置，但不能象级联那样直 接控制零点(因为只为各二阶节网络的零点，并 非整个系统函数的零点)。 2、误差最小。因为并联型各基本节的误差互不影 响，所以比级联误差还少。若某一支路a1误差 为1％，但总系统的误差仍可达到少1％。(因为 分成a1,a2…...支路). 第三十五页，共七十九页，2022年，8月28日 例： 第三十六页，共七十九页，2022年，8月28日 第三节 FIR DF的基本结构 一、FIR DF的特点 1、系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。 即h(n)是个有限长序列。 2、系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0 处(即FIR一定为稳定系统) 3、结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反 馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包 含有反馈的递归部分。 第三十七页，共七十九页，2022年，8月28日 二、FIR的系统函数及差分方程 长度为N的单位冲激响应h(n)的系统函数为： 它实际是系统函数H(z)中ai=0的无反馈情况： 差分方程为： 第三十八页，共七十九页，2022年，8月28日 三、FIR滤波器实现基本结构 1、FIR的横截型结构（直接型） 2、FIR的级联型结构 3、FIR的频率抽样型结构 4、FIR的快速卷积型结构 5、FIR的线性型 结构 第三十九页，共七十九页，2022年，8月28日 1、FIR直接型结构（卷积型、横截型） 流图 特点： （1）简单直观，运算速度快； （2）系数即为脉冲响应 h(n) 的序列值； （3）不能直接控制零点。 第四十页，共七十九页，2022年，8月28日 2、级联型结构 当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)系统函数分解成二阶实系数因子的形成： 上式可由多个二阶节级联实现： x(n) β11 Z-1 Z-1 β21 β12 Z-1 Z-1 β22 β1N/2 Z-1 Z-1 β2N/2 y(n) …... β01 β02 β0N/2 第四十一页，共七十九页，2022年，8月28日 级联型结构特点 1、由于这种结构所需的系数比直接型多， 因而所需乘法运算也比直接型多。 2、由于这种结构的每一节控制一对零点， 因而常在需要控制传输零点时用。 第四十二页，共七十九页，2022年，8月28日 3、频率抽样型结构 频率抽样型结构的导入 回忆：频率采样定理 M点 单位圆上取N点 （频域采样） 序列傅立叶变换 = ？ 离散傅立叶反变换 N点 N≥M 第四十三页，共七十九页，2022年，8月28日 由N个谐振器组成的谐振柜 梳状滤波器 用H(k)表示H(z)的方法，利用内插公式： 频率抽样型滤波器结构 它是由两部分级联而成： 第四十四页，共七十九页，2022年，8月28日 梳状滤波器 可见，极点集中在 z = 0 处(N阶)， 零点在单位圆上均匀分布(N个)。 第四十五页，