团风县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.doc

团风县实验中学 2018-2019学年上学期高三数学 10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1．已知向量a (t,1)，b (t 2,1)，若|a b| |ab|，则实数t （ ） A.2 B.1 C. 1 D.2 【命题妄图】本题察看向量的看法，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 2．过点M( 2,a)，N(a,4)的直线的斜率为 1 ，则|MN| （ ） 2 A．10 B． 180 C．6 3 D．6 5 3．二项式（ x2﹣ ）6的张开式中不含 x3项的系数之和为（ ） A．20 B． 24 C． 30 D．36 4．设会集A x|x 3 0 ,会集B x|x2 a2x 2a 0 ,若A B,则的取值范围 x 1 （ ） A．a1 B．1a2 C.a2 D．1a2 5．以下四个命题中，真命题的是（ ） A．xR,x2 x 2 B．“对任意的 xR，x2 x1 0”的否定是“存在 x0 R，x0 2 x0 10 C． R，函数f(x) sin(2x )都不是偶函数 D．已知m，n表示两条不相同的直线， ， 表示不相同的平面，并且 m ，n ，则“ ”是 “m//n”的必要不充分条件 【命题妄图】本题察看量词、充要条件等基础知识，意在察看逻辑推理能力． 6．已知四个函数f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣ π，π]上的图象如图，则函数与序号般配正确的选项是（） A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③， h（x）﹣④ C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④ 第1页，共17页 x2 y2 1(a 0,b0)的左、右焦点分别为 F1、F2，过F2的直线交双曲线于 P,Q两点且 7．已知双曲线 2 b2 a 5 4 PQ PF1，若|PQ| |PF1 e的取值范围为（ ）. |， ，则双曲线离心率 12 3 A.(1, 10] B. (1, 37] C.[ 37, 10] D. [10, ) 2 5 5 2 2 第Ⅱ卷（非选择题，共 100分） 8．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1= ，M为A1B1 的中点，则AM与平面AA1C1C所成 角的正切值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、 EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（） A．B．C．D． 10．执行以下列图的程序框图，则输出结果S=（） A．15B．25C．50D．100 二、填空题 11．已知等比数列{an}是递加数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=． 12．直线x2yt0与抛物线y216x交于A，B两点，且与x轴负半轴订交，若O为坐标原点，则 第2页，共17页 OAB面积的最大值为 . 【命题妄图】本题察看抛物线的几何性质， 直线与抛物线的地址关系等基础知识， 意在察看解析问题以及解决 问题的能力. 13．某校开设9门课程供学生选修，其中 A，B，C3门课由于上课时间相同，至多项选择 1门，若学校规定每位 学生选修4门，则不相同选修方案共有 种． 14．用描述法表示图中阴影部分的点（含界线）的坐标的会集为 ． 15．已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处获取极小值10，则b的值为▲． a 16．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为． 三、解答题 17．（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn n2an(nN*)． （1）证明：数列{an 1}为等比数列，并求数列 {an}的通项公式； （2）数列{bn}满足bn anlog2(an1)(n n2 n N*)，其前n项和为Tn，试求满足Tn 2015的 2 最小正整数n． 【命题妄图】本题是综合察看等比数列及其前 n项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高. 第3页，共17页 18．(本小题满分10分）选修 4-4：坐标系与参数方程． C1： x＝1＋3cosα x轴的正半轴为极轴建立极坐 在直角坐标系中，曲线 （α为参数），以坐标原点为极点， y＝2＋3sinα 标系，C2的极坐标方程为ρ＝ 2 . π sin（θ＋4） （1）求C1，C2的一般方程； 3π （2）若直线C3的极坐标方程为θ＝4（ρ∈R），设C3与C1交于点M，