《微波技术基础》第3章 微带传输线.ppt

第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 奇模和偶模特性阻抗 与微带线一样，耦合微带线不能传输TEM波型。 在工作频率较低的情况下，可以认为其传输的是准TEM模，从而可利用准静态分析法进行分析。 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 奇模和偶模特性阻抗 参考耦合带状线，可采用奇、偶模方式分析。 如图所示为对称耦合微带线中奇、偶模的场结构。 其中，奇模时对称面为电壁，偶模时对称面为磁壁。 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 奇模和偶模特性阻抗 奇模和偶模的分布电容可以通过保角变换法求出，进而可求出特性阻抗。 对于t=0，可导出奇、偶模等效介电系数为： 其中，Co(εr)和Ce(εr)分别为单位长度填充相对介电系数介质后单根导体带对接地板的奇、偶模电容； Co(1)和Ce(1)分别为单位长度填充空气介质后单根导体带对接地板的奇、偶模电容；qo和qe分别为奇、偶模填充系数。 (3.57) (3.58) 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 奇模和偶模特性阻抗 由此可以导出： (3.59) (3.60) 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 奇模和偶模特性阻抗 最后，根据传输线理论可导出奇、偶模特性阻抗分别为： 其中和分别为填充空气介质时单根导体带对地的奇、偶模特性阻抗，且： (3.61) (3.62) (3.64) (3.63) K(.)、ko、ke、k’o、k’e的定义与耦合带状线中相同。 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 奇模和偶模特性阻抗 工程上常用图表分析耦合微带线相关特性。 教材中给出了典型的图表曲线。 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 相速度和波导波长 奇、偶模相速分别由式（3.59）和（3.60）计算。 由此可见： 由于εro≠ εre，所以vpo≠vpe； 通过场结构分析可知，εro<εre，所以vpo>vpe ； 耦合越紧密， vpo与vpe的差别越大。 当要求奇、偶模相速相近时应注意克服上述问题。有时采用εro与εre的平均值分析耦合微带线的特性参数。 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 相速度和波导波长 奇、偶模的波导波长为： (3.65) (3.66) 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 功率损耗 主要考虑导体损耗和介质损耗。 对于奇模有： 对于偶模有： (3.67) (3.68) (3.70) (3.69) 第三章 微带传输线 3.4 耦合微带线 功率损耗 应当指出： 由于准TEM模并非严格的TEM模，所以εro和εre存在色散特性，即它们与频率f有关。 第三章 微带传输线 3.3 微带线 如图所示，微带线可以看作是由双导线传输线演变而来的。 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线的基本结构如下： 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 均匀介质中的微带线 这是一种理想结构，即导体带与接地板之间为空气填充，或整个微带线处于某种均匀介质之中。 在这种情况下，微带线可以传输TEM模。实际上，若填充介质的εr→1，则可近似认为属于这种情况。 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 具有εr>1介质基片的微带线 由于空气－介质分界面的存在，可以证明此时微带线不能传输TEM模。 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 具有εr>1介质基片的微带线 如图所示。令μr=1，根据边界条件，在空气－介质分界面上（y=h）应有： 其中带撇的量表示介质内部的场，不带撇的量表示空气中的场。 (3.29) (3.30) 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 具有εr>1介质基片的微带线 分别利用空气和介质中麦克斯韦方程的磁场旋度方程可以导出： (3.31) (3.32) 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 具有εr>1介质基片的微带线 代入边界条件式（3.29）中Ex=E’x可得： (3.33) 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 具有εr>1介质基片的微带线 考虑正向行波，传播因子为e-jβz，则： 其中利用了式（3.30）中Hy=H’y 。 (3.34) 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 具有εr>1介质基片的微带线 考察式（3.34），因Hy≠0，所以当εr ≠ 1时该式不为零，也就是说纵向磁场Hz或H’z不等于零。 从而证明：一般情况下微带线不能传输TEM模。 第三章 微带传输线 3.3 微带线 微带线中的模式 准TEM模分析 当频率较低时，电磁场的纵向分量很小，且色散效应也小，微带线场结构近似于TEM模。 通常称此时的传输模式为准TEM模。 实际上，当频率较低时通常利用针对TEM波型的静态场分析法进行分析，称为准静态分析法，这样会使问题大大简化。 频