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高一必修一上册数学知识点
1.高一必修一上册数学知识点 篇一
柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:
定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥。
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台
几何特征:
①上下底面是相似的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:
定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征:
①底面是全等的圆;
②母线与轴平行;
③轴与底面圆的半径垂直;
④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥:
定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征:
①底面是一个圆;
②母线交于圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分。
几何特征:
①上下底面是两个圆;
②侧面母线交于原圆锥的顶点;
③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体:
定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:
①球的截面是圆;
②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2.高一必修一上册数学知识点 篇二
函数的概念与表示
1、映射
映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。
注意点:
(1)对映射定义的理解。
(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射。
2、函数
构成函数概念的三要素
①定义域;
②对应法则;
③值域
两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同
3.高一必修一上册数学知识点 篇三
函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称,则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,则y=f(x)是周期为2的周期函数;
4.高一必修一上册数学知识点 篇四
函数的值域
求函数值域的方法:
①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;
②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;
③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;
④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);
⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;
⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;
⑦利用对号函数
⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
5.高一必修一上册数学知识点 篇五
1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
3、函数零点的求法:
求函数的零点:
1)(代数法)求
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