20极点与极线的性质.docx

20极点与极线的性质 略 推论2: 若两条直线l1和l2有相同的极点P,则它们的极线相交于P; 证明: 设l1和l2的极线方程分别为p1:ax+bxy+cy+dx+ey+f=0,p2:ax+bxy+cy+dx+ey+f=0,则它们通过点P(x,y),即p1和p2同时满足P(x,y),代入可得l1和l2的交点在P(x,y)，故它们的极线相交于P. 极点与极线是高等几何中的基本概念，虽然中学数学没有介绍，但以此为背景命制的高考试题经常出现。掌握极点与极线的初步知识，可以帮助我们抓住问题的本质，确定解题方向，寻找简捷的解题途径。 定义：已知曲线G:ax+bxy+cy+dx+ey+f=0，若点P(x,