“十四五”职业教育国家规划教材《数学 基础模块》上册 5.7.1 正弦函数的图像和性质 正弦函数的图像.pptx

第 单元 三角函数五5.7正弦函数的图像和性质正弦函数的图像新知探究例题解析正弦函数的图像巩固练习 复习提问 布置作业归纳小结情境引入丹麦的波浪住宅泛着涟漪的水面舞动的丝绸波浪形长椅情境引入当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。沙板上形成的这条曲线就是“正弦曲线”.沙摆实验基本步骤： 1.列表 2.描点 3.连线情境引入思考：如何在直角坐标系中建立正弦函数的图像？描点法三角函数值具有“周而复始”的变化规律，我们利用“描点法”画出正弦函数在相应区间上的简图，再进一步得到正弦函数的图形-----正弦曲线新知探究列表y1描点xO连线-1 利用正弦线作出 的图象.1------1--1新知探究法二：(1)等分;作法:(2)作正弦线;(3) 平移;(4) 连线.1----------1新知探究思考：如何作出 上的图像？终边相同角的三角函数值相等，即 正弦曲线正弦函数y=sinx，x∈R的图像利用图像平移得到正弦曲线新知探究在精度要求不高时，可先描出这五个关键点，再用平滑的曲线将它们连起来，就可以得到相应区间上的正弦函数的简图.这种近似的画正弦函数的方法叫做“五点法”.新知探究五点：最高点，最低点，x轴的交点找到这五个关键点就可以画正弦函数曲线了用“五点法”画出下列函数的简图：例题 1分析找准关键点例题解析y２1Oxπ2π-1 x 0 π 2π1+sinx 解：（1）列表01121y = 1+ sin x , x ∈ [0,2π]y = sin x , x ∈ [0,2π]例题解析y２1Oxπ/2π3π/22π-1思考函数y = 1+ sin x , x ∈ [0,2π]的图像与函数y = sin x , x ∈ [0,2π]的图像之间的关系？y = 1+ sin x , x ∈ [0,2π]y = sin x , x ∈ [0,2π]例题解析1?2?y-1Ox x 0 π 2π-sinx 解：（1）列表100-10y = - sin x , x ∈ [ 0 , 2? ]y = sin x , x ∈ [ 0 , 2? ]例题解析1?2?y-1Ox思考函数y = -sin x , x ∈ [0,2π]的图像与函数y = sin x , x ∈ [0,2π]的图像之间的关系？y = - sin x ,x ∈ [ 0 , 2? ]y = sin x ,x ∈ [ 0 , 2? ]例题解析巩固练习y２1Oxπ2π-1巩固练习 x 0 π 2π1-sinx 解：（1）列表21101y = 1- sin x , x ∈ [0,2π]y1xπ2π-1O-3巩固练习 x 0 π 2π2sinx-1 解：（1）列表-3-1-11-1y = 2 sin x-1 , x ∈ [0,2π]归纳小结1.本节课你学习了哪些内容？2.本节课学习的用途？阅读书写思考教材章节5.7(2)教材习题五A组第1题寻找生活中的正弦曲线实例作业布置作业ThanksSheet1 * - - -1 1 - -1 * * * - - -1 1 - -1 * *