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行列式简介主讲人：
行列式简介行列式是解线性方程组的有力工具，在科学研究、生产实践和经济管理中都有广泛的应用。
（航行问题）甲乙两地相距750公里，船从甲地到乙地顺水航行需要30小时，从乙地到甲地逆水航行需要50小时.问船速、水速各是多少？引例用x、y分别表示船速和水速，由“速度×时间=距离”得即
行列式简介这个二元一次方程组就是上述航行问题的数学模型.它反映了变量之间的这种特定的线性关系.我们可以用消元法求解,还可以用新的方法“行列式法”求解.下面就来介绍这种新方法.
一、二阶行列式消用元法解二元线性方程组
一、二阶行列式由方程组的四个系数确定.
定义为二阶行列式即
称式（4）左端为二阶行列式，右端称为二阶行列式的展开式；称为行列式的元素；横排的称为行，竖排的称为列。
二阶行列式的计算—对角线法则主对角线副对角线对于二元线性方程组记为方程组的系数行列式
则二元线性方程组的解为注意 分母都为原方程组的系数行列式.
例1解所以，航行问题方程组的解为
定义2用记号表示代数和称为三阶行列式，一般用D来表示.
定义即其中横排称为行，纵排称为列，数 称为行列式的元素.
对角线法则注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．
二阶行列式与三阶行列式的关系将该展开式按行列式的第1行元素提取公因式，合并同类项得得到二阶行列式与三阶行列式的关系为
例2 解方程组的系数行列式为所以方程组有唯一解．
由行列式得方程组的解为
小结 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.
感谢各位聆听
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